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这篇文章是关于 GATE CS 2021 设置 1 中问题 23 的介绍。

问题描述

一个由非空字符串组成的数组 S 定义了包含一组字符串的语言。定义字符串的距离是两个字符串中，最长的公共前缀的长度。例如，字符串 "abcd" 和 "abxyz" 的距离是 2，因为它们的最长公共前缀是 "ab"，长度为 2。

现在假设您有一个长度为 n 的数组 S，您需要找到相邻两个字符串之间的最小距离，并返回其值。如果数组 S 包含少于两个字符串，则返回 -1。

以下是函数的原型：

int closest(String[] S);

给定字符串数组 S，函数应该返回两个字符串之间的最小距离，或者-1，如果给定的数组包含少于两个字符串。

解决方案

我们可以在输入字符串数组 S 中遍历每一个字符串来找到最短距离。我们可以使用两个嵌套的循环，比较每对相邻的字符串之间的距离，并记录最小的距离。最后返回这个最小的距离，如果输入字符串数组 S 的长度小于 2，则返回 -1。

下面是解决方案的实现代码：

public static int closest(String[] S) {
    if (S.length < 2) {
        return -1;
    }
    int minDistance = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 1; i < S.length; i++) {
        int distance = getDistance(S[i-1], S[i]);
        minDistance = Math.min(minDistance, distance);
    }
    return minDistance;
}

private static int getDistance(String a, String b) {
    int lenA = a.length();
    int lenB = b.length();
    int minLen = Math.min(lenA, lenB);
    int distance = 0;
    for (int i = 0; i < minLen; i++) {
        if (a.charAt(i) == b.charAt(i)) {
            distance++;
        } else {
            break;
        }
    }
    return lenA + lenB - 2 * distance;
}

时间复杂度

我们需要遍历所有字符串，因此时间复杂度为 O(n)，因为字符串的长度不一，所以最坏情况下空间复杂度为 O(M)，其中 M 是数组中最长字符串的长度。

总结

这是一个简单的问题，我们可以很容易地解决它，但需要注意两个相邻的字符串之间的最长公共前缀的长度是这两个字符串长度的一半减去其它两个字符串长度不同的那个字符的数量，下面是给出的解决方案的总结：

• 我们需要遍历所有字符串来找到最小距离。
• 对于任何两个相邻的字符串，我们可以使用最长公共前缀的长度来表示它们之间的距离。
• 如果输入字符串数组少于两个，我们就返回 -1。