Python|最大模对(1) - 芒果文档

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📜 Python|最大模对(1)

📅 最后修改于: 2023-12-03 15:04:26.180000 🧑 作者: Mango

Python | 最大模对

在Python中，有一个内置函数divmod()可以将两个值相除并返回商和余数（模）。但是如果我们想要找到两个值中的最大模数，我们该怎么做呢？这时候我们可以使用以下的函数：

def max_mod(x, y):
    """
    Return the maximum modulus of two integers.

    Arguments:
    x -- An integer.
    y -- An integer.

    Returns:
    The maximum modulus of x and y.
    """
    return max((x % y), (y % x))

这个函数使用了内置函数max()来比较两个数的模，并返回其中较大的那一个。

我们可以将这个函数用于计算两个整数最大公约数（GCD），例如：

def gcd(x, y):
    """
    Return the greatest common denominator of two integers.

    Arguments:
    x -- An integer.
    y -- An integer.

    Returns:
    The greatest common denominator of x and y.
    """
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

def max_gcd(x, y):
    """
    Return the maximum GCD of two integers.

    Arguments:
    x -- An integer.
    y -- An integer.

    Returns:
    The maximum GCD of x and y.
    """
    return gcd(x, y // max_mod(x, y))

这个函数使用了我们之前定义的max_mod和递归函数gcd，通过两个整数的最大模数来计算最大公约数。

我们可以将这个函数用于判断一个列表中所有整数的最大公约数：

def max_list_gcd(lst):
    """
    Return the maximum GCD of a list of integers.

    Arguments:
    lst -- A list of integers.

    Returns:
    The maximum GCD of all integers in lst.
    """
    if len(lst) == 1:
        return lst[0]
    else:
        return max_gcd(lst[0], max_list_gcd(lst[1:]))

这个函数使用了递归来将列表中的整数逐一计算最大公约数，并返回这些值中的最大值。

这样，我们就可以使用max_list_gcd函数来计算一个列表中所有整数的最大公约数了！

markdown代码片段如下：

# Python | 最大模对

在Python中，有一个内置函数`divmod()`可以将两个值相除并返回商和余数（模）。但是如果我们想要找到两个值中的最大模数，我们该怎么做呢？这时候我们可以使用以下的函数：

```python
def max_mod(x, y):
    """
    Return the maximum modulus of two integers.

    Arguments:
    x -- An integer.
    y -- An integer.

    Returns:
    The maximum modulus of x and y.
    """
    return max((x % y), (y % x))