第 9 类 RD Sharma 解决方案 - 第 17 章构造 - 练习 17.3

简介

本文是关于 RD Sharma 数学书中第 9 类的解决方案的一部分，涵盖了第 17 章构造中的练习 17.3.

该练习主要涉及构造直角三角形的特殊情况，通过给定的条件构造满足要求的三角形。RD Sharma 提供了详细的解题方法和步骤，以帮助学生理解并解决问题。

解决方案

下面是练习 17.3 的解决方案的一般步骤和示例代码：

步骤 1

仔细阅读问题，并理解所给的条件，包括已知的边长和角度。

步骤 2

根据所给条件，使用已知的边长和角度构造一个三角形。

步骤 3

验证所构造的三角形是否满足所有给定的条件。如果不满足，请检查是否有任何错误。

步骤 4

将解决方案和所构造的三角形的图示写下来，并进行适当的标注。

以下是一个示例解决方案，用于说明这些步骤：

练习 17.3

已知 ∠A = 75°, ∠B = 90°, AB = 5 cm，构造一个直角三角形 ABC。

解决方案

根据已知条件，我们知道 ∠B = 90°，因此我们可以直接构造一个直角三角形。

构造过程：

1. 在纸上画一条线段 AB，长度为 5 cm。
2. 在 A 点处作 ∠A = 75°的角，记作 AD。
3. 通过 D 点作 DE ⊥ AB，使得 DE 与 AD 相等。
4. 连接 B 和 E，得到 CE。
5. 三角形 ABC 就是所要求的直角三角形。

下图为所构造的三角形 ABC 的图示：

      A
       |\
       | \
       |  \ E
     5 |   \
       |    \
       |____\ B
          CE

总结

本文介绍了第 9 类 RD Sharma 数学书中第 17 章构造的解决方案，特别是练习 17.3。强调了理解问题和给定条件的重要性，并提供了解题的一般步骤和示例代码。通过这些解决方案和步骤，程序员可以更好地理解和应用构造直角三角形的技巧。