C语言字符串问题14

问题描述

给定一个字符串，编写一个函数，以打印出所有字符的所有排列。你可以假设输入字符串的长度不超过9个字符。

解题方法

这是一道回溯问题。我们可以把字符串的所有字符看作一个个的节点，从根节点开始，往下依次遍历，遍历过程中需要剪枝。当遍历到叶子节点时，说明找到了合法的一组解。

具体实现步骤如下：

1. 将字符串排序，保证相同字符都聚在一起。
2. 创建一个和字符串等长的 visited 数组，visited[i] 用于记录第 i 个字符是否被访问过。
3. 创建一个长度为字符串长度的缓存数组，用于记录当前已经得到的一个排列。
4. 使用回溯方法，找到所有可行解。
5. 打印可行解。

具体代码实现请参考以下示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void swap(char* a, char* b)
{
    char temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void dfs(char* str, char* path, int* visited, int depth, int len)
{
    if (depth == len) {
        printf("%s\n", path);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (!visited[i]) {
            if (i > 0 && str[i] == str[i - 1] && visited[i - 1] == 0) {
                continue;
            }

            visited[i] = 1;
            path[depth] = str[i];
            dfs(str, path, visited, depth + 1, len);
            visited[i] = 0;
        }
    }
}

void permutation(char* str)
{
    if (str == NULL) {
        return;
    }

    int len = strlen(str);
    if (len == 0) {
        return;
    }

    char path[len + 1];
    int visited[len];

    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    memset(path, 0, sizeof(path));
    path[len] = '\0';

    // 将字符串排序
    qsort(str, len, sizeof(char), strcmp);

    dfs(str, path, visited, 0, len);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    char str[] = "abc";

    permutation(str);

    return 0;
}

总结

回溯算法是一种常用的算法，可以解决很多搜索问题。本题是回溯算法的典型应用，通过简单的代码实现，可以轻松解决字符串排列问题。