平衡括号中给定数字N

给定数字N ，任务是将最小数量的开括号和闭括号插入数字N ，以使结果字符串平衡，并且每个数字D都正好在D个匹配括号对中。

例子：

Input: N = 312
Output: (((3))1(2))
Explanation:
Every digit in the number is within exactly in D parenthesis.
There are other possible strings like (((3)))(1)((2)) but the string obtained is the string that can be formed with the minimum number of parenthesis.

Input: N = 111000
Output: (111)000
Explanation:
Every digit in the number is within exactly D parenthesis.
There are other possible strings like (1)(1)(1)000, (11)(1)000 but the string obtained is the string that can be formed with the minimum number of parenthesis.

方法：想法是使用数组来跟踪需要添加的括号的数量。

对于任何数字，只能通过在括号内嵌套数字来添加最小括号。

例如：让N = 321。

• 最初，创建一个空数组A []。
• 给定的数字以数字方式进行迭代。
• 最初，在数组中添加D个开头括号以存储该数字。因此，对于数字3，在数组中添加了3个左括号。
• 在下一次迭代中，该数字可以大于或小于前一个数字。如果下一个数字较小(如上述示例中的2)，则将3 – 2 = 1括号括起来。
• 同样，如果下一位数字更大，则将打开括号中的绝对差数。
• 对给定数字N中的所有数字重复上述两个步骤。最后，获得的字符串以最小的括号形成。

下面是上述方法的实现：

# Python program to find the balanced
# parentheses using the given number
  
# Function to find the balanced 
# parentheses using the given number
def balance(m):
  
    # Making the list of the
    # given number
    m = [int(i) for i in m]
  
    # Empty list to store the 
    # parentheses
    n = []
      
    # Iterating through the 
    # digits of the number
    for i in m: 
          
        # Calculating the difference between
        # opening and closing braces for the 
        # digit
        if (n.count('(')-n.count(')'))<= i:
  
            # If the next digit is greater, 
            # then open the brackets
            while (n.count('(')-n.count(')')) != i:
                n.append('(')         
            n.append(i)     
              
        # Similarly, find the difference 
        # between opening and closing braces
        elif (n.count('(')-n.count(')'))>i:
  
            # If the next digit is smaller,
            # then close the brackets
            while (n.count('(')-n.count(')'))!= i:
                n.append(')')
            n.append(i) 
              
    # Finally, close the remaining brackets
    while (n.count('(')-n.count(')'))!= 0:
        n.append(')')
      
    # Returning the string
    return ''.join(map(str, n))
      
# Driver code
if __name__ == "__main__":
      
    N = 312
      
    print(balance(str(N)))

输出：

(((3))1(2))

时间复杂度： O(K ² ) ，其中K是数字N的数字总和。