如果给定T(n)且n非常大，则序列求和

给定一个序列，其^第n项是

T(n) = n² – (n – 1)²

任务是评估前n个项的总和，即

S(n) = T(1) + T(2) + T(3) + … + T(n)

打印S(n)mod(10 ⁹ + 7) 。
例子：

Input: n = 3 
Output: 9 
S(3) = T(1) + T(2) + T(3) = (1² – 0²) + (2² – 1²) + (3² – 2²) = 1 + 3 + 5 = 9
Input: n = 10 
Output: 100 
 

方法：如果尝试通过将n = 1、2、3，…放入T(n)= n ² –(n – 1) ²来找出序列的某些初始项，则会找到序列1、3、5 ，…
因此，我们找到第一个项为1和d的AP(连续项之间的共同差
项)是2 。
AP的n个项之和的公式为

S(n) = n / 2 [ 2 * a + (n – 1) * d ]

其中a是第一项。
因此，将a = 1和d = 2 ，我们得到

S(n) = n²

。
下面是上述方法的实现：

C++

// C++ implementation of the approach
#include 
using namespace std;
#define ll long long int
#define MOD 1000000007
 
// Function to return the sum
// of the given series
int sumOfSeries(int n)
{
    ll ans = (ll)pow(n % MOD, 2);
 
    return (ans % MOD);
}
 
// Driver code
int main()
{
    int n = 10;
    cout << sumOfSeries(n);
 
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the approach
class GFG
{
     
public static final int MOD = 1000000007;
 
// Function to return the sum
// of the given series
static int sumOfSeries(int n)
{
    int ans = (int)Math.pow(n % MOD, 2);
 
    return (ans % MOD);
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int n = 10;
    System.out.println(sumOfSeries(n));
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech.

Python3

# Python 3 implementation of the approach
from math import pow
 
MOD = 1000000007
 
# Function to return the sum
# of the given series
def sumOfSeries(n):
    ans = pow(n % MOD, 2)
 
    return (ans % MOD)
 
# Driver code
if __name__ == '__main__':
    n = 10
    print(int(sumOfSeries(n)))
 
# This code is contributed by
# Surendra_Gangwar

C#

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
     
const int MOD = 1000000007;
 
// Function to return the sum
// of the given series
static int sumOfSeries(int n)
{
    int ans = (int)Math.Pow(n % MOD, 2);
 
    return (ans % MOD);
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int n = 10;
    Console.Write(sumOfSeries(n));
}
}
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai

Javascript

 
// javascript program for the above approach
 
let MOD = 1000000007;
 
// Function to return the sum
// of the given series
function sumOfSeries(n)
{
    let ans = Math.pow(n % MOD, 2);
 
    return (ans % MOD);
}
 
// Driver Code
     
        let n = 10;
    document.write(sumOfSeries(n));
 

输出：

100

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