了解竞争性编程的复杂性

先决条件：时间复杂度分析

通常，在各种站点上进行竞争性编程问题时，面临的最困难的任务是以所需的复杂度编写代码，否则程序将获得TLE(超过时限)。天真的解决方案几乎永远不会被接受。那么如何知道什么复杂度是可以接受的呢?

这个问题的答案与在一秒钟内可以执行的操作数直接相关。如今，大多数站点每秒允许进行10 ^8次操作，只有少数站点仍然允许10 ^7次操作。在确定了可以执行的操作数量之后，通过查看问题中给出的约束条件来寻找合适的复杂性。

例子：
给定一个数组A []和一个数字x，请在A []中检查总和为x的一对。
其中N是：

1) 1 <= N <= 103
2) 1 <= N <= 105
3) 1 <= N <= 108

对于案例1
一个使用两个for循环的天真的解决方案，因为它给我们带来了O(N ² )的复杂性，即使在最坏的情况下，它也会执行10 ^6个运算，而这些运算远低于10 ⁸ 。当然，在这种情况下，O(N)和O(NlogN)也可以接受。

对于案例2
我们必须考虑比O(N ² )更好的解决方案，因为在最坏的情况下，由于N为10 ^{5 ，它将执行10 10次}运算。因此，在这种情况下可以接受的复杂度是O(NlogN)或O(N)，O(NlogN)大约^{在10 8以下可以进行10 6} (10 ⁵ *〜10)个运算。

对于案例3
甚至O(NlogN)也会给我们TLE，因为它执行约10 ^9的操作，超过10 ⁸ 。因此，唯一可以接受的解决方案是O(N)，在最坏的情况下，它将执行10 ^ 8运算。

可以在以下网址找到针对特定问题的代码：https：//www.geeksforgeeks.org/write-ac-program-that-given-a-set-a-of-n-numbers-and-another-number-x确定其总和完全是x的s中是否存在两个元素

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