量子位表示

类似于经典计算中的一点，量子位是昆腾计算机的基本构建块。它表示状态0和状态1的叠加。我们的意思是给定状态是状态0和状态1的线性组合。

It is a common misconception that qubit is in one state 0 or 1, we just don’t know until we measure it. However, qubit always exists in a state between 0 and 1 (inclusive), the act of measuring brings it to either of the states.

矩阵表示法：
量子比特表示为大小为2的复数向量。通常表示为：

$\begin{bmatrix}\alpha\\\beta\end{bmatrix}$

在哪里

$\alpha, \beta$

分别是状态0和1的振幅，或者可以说分别处于状态0和1的概率。该向量被归一化，即

$| \alpha | ^2 +| \beta |^2 = 1$

状态0表示为：

$\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}$

状态1表示为：

$\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}$

量子态| 0>和| 1>形成正交基础，也称为计算基础或规范基础。

狄拉克的记号：
它是qubit的简写。向量使用ket表示。

$|0\rangle\ \ =\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} and \ \ |1\rangle\ \ =\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}$

它还具有双重形式，写为：

$\langle0|\ \ =\begin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix} and \ \ \langle1|\ \ =\begin{bmatrix} 0 \ 1 \end{bmatrix}$

因此，任何任意状态都可以表示为：

$|\Psi\rangle\ \ =\begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \end{bmatrix} or \ |\Psi\rangle\ \ =\alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$

其他一些使用的符号是：

$|+\rangle\ \ = \frac{1}{\sqrt2}(|0\rangle+|1\rangle) \ \ and \ \ |-\rangle\ \ = \frac{1}{\sqrt2}(|0\rangle-|1\rangle)$

| +>和|->被称为Hadamard的基础。这些也彼此正交。

$|i\rangle\ \ = \frac{1}{\sqrt2}(|0\rangle+i|1\rangle) \ \ and \ \ |-i\rangle\ \ = \frac{1}{\sqrt2}(|0\rangle-i|1\rangle)$

布洛赫的表述：
布洛赫球是量子态的几何表示，单位半径球表面上的不同点代表各种量子态。量子位可以在3D空间中表示为Bloch球体表面及其中心的单位长度连接点的向量。

布洛赫(Bloch)的Qubit表示