在混洗后的另一个数组中查找缺失的数字

在处理数据的过程中，我们有时候需要在一个已知的数组中查找另一个数组中缺失的数字。但是，如果这个数组是经过混洗的（即乱序的），那么如何高效地查找呢？

本文将探讨如何在混洗后的另一个数组中查找缺失的数字，并给出代码实现。

问题描述

给定两个数组nums1和nums2，其中nums2是nums1的一个乱序排列，找出nums1中没有出现在nums2中的数字。

输入：

nums1 = [1,2,2,3,4]
nums2 = [2,2,3,4]

输出：

[1]

解决方法

方法一：哈希表

一种直观的方法是使用哈希表。我们可以先遍历一遍nums2，并在哈希表中记录其中每个数字出现的次数。接着，我们再遍历一遍nums1，对于其中的每个数字，如果在哈希表中存在，就将其出现次数减去1；如果不存在，就将该数字添加到答案中。

def find_missing_nums(nums1, nums2):
    frequency = {}
    for num in nums2:
        if num in frequency:
            frequency[num] += 1
        else:
            frequency[num] = 1

    result = []
    for num in nums1:
        if num in frequency and frequency[num] > 0:
            frequency[num] -= 1
        else:
            result.append(num)

    return result

方法二：排序 + 双指针

另一种方法是先将nums1和nums2分别排序，然后使用双指针来比较两个数组中的元素。如果两个元素相等，就将双指针同时往后移一位；如果nums1中的元素小于nums2中的元素，就将nums1的指针往后移一位；如果nums1中的元素大于nums2中的元素，就将nums2的指针往后移一位。

def find_missing_nums(nums1, nums2):
    nums1.sort()
    nums2.sort()

    i, j = 0, 0
    result = []
    while i < len(nums1) and j < len(nums2):
        if nums1[i] == nums2[j]:
            i += 1
            j += 1
        elif nums1[i] < nums2[j]:
            result.append(nums1[i])
            i += 1
        else:
            j += 1

    result += nums1[i:]

    return result

方法三：异或运算

还有一种方法是使用异或运算。我们可以先将nums1和nums2中的所有数全部异或起来，这样得到的结果就是nums1中所有数字和nums2中所有数字的异或和。由于同一个数字异或两次的结果是0，所以最终的结果就是nums1中缺失的数字和nums2中多余的数字的异或和。我们可以将这个结果分解成两个部分，分别是数字1出现的位置和数字0出现的位置，然后再次遍历nums1和nums2，分别统计出现在这两个位置上的数字，这样就可以得到nums1中缺失的数字了。

def find_missing_nums(nums1, nums2):
    xor_result = 0
    for num in nums1 + nums2:
        xor_result ^= num

    position = 1
    while xor_result & position == 0:
        position <<= 1

    result1, result2 = 0, 0
    for num in nums1:
        if num & position == 0:
            result1 ^= num
        else:
            result2 ^= num
    for num in nums2:
        if num & position == 0:
            result1 ^= num
        else:
            result2 ^= num

    if result1 in nums1:
        return [result1, result2]
    else:
        return [result2, result1]

总结

本文介绍了三种在混洗后的另一个数组中查找缺失的数字的方法。哈希表是最简单直接的方法，但是需要使用额外的空间；排序 + 双指针的方法可以在O(1)空间复杂度的情况下解决问题，但是时间复杂度较高；异或运算则可以用O(1)的空间复杂度和O(n)的时间复杂度解决问题，但是需要注意一些细节。

以上就是本文的全部内容，希望能对大家有所帮助。