计算要删除的列以使每一行排序

本文将介绍如何编写程序以计算要删除的列，以使给定的字符串数组中的每一行都按字典顺序排列。

问题描述

给定一个字符串数组，我们要找到一个列的集合，这些列可以被删除，以使数组中的每个字符串都按字典顺序排列。例如，如果给定以下字符串数组：

["cba", "daf", "ghi"]

我们可以通过删除第一个列 "c", 第二个列 "d", 和第一个列 "g" (因为这些列分别对应了 "cba", "daf", 和 "ghi" 中最小的字符)，来使这个数组按字典顺序排列：

["ba", "af", "hi"]

我们要设计一个程序，能够计算出应该删除哪些列，以使得每行字符串都按字典序排列。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用贪心算法。我们可以从左到右扫描每一列，并检查该列中的字符是否已经按字典序排列。如果找到任何字符不按字典序排列，则我们需要将该列删除。

我们需要一个函数来检查一列是否按字典序排列。此函数应该接收字符串数组和列索引作为参数，并返回布尔值。

def is_sorted(arr, col):
    for i in range(len(arr) - 1):
        if arr[i][col] > arr[i+1][col]:
            return False
    return True

接下来，我们可以编写一个函数，该函数根据当前数组中存在的未排序列返回要删除的列的索引。每次迭代时，我们将检查下一个未排序的列，并计算一个包含所有未排序列的列表。然后，我们检查该列表是否为空，如果是，则我们找到了要删除的所有列。否则，我们从该列表中选择一个列来删除，并重复该步骤，直到没有未排序列。

def min_deletion_size(arr):
    num_cols = len(arr[0])
    ans = []
    unsorted_cols = set(range(num_cols))

    while unsorted_cols:
        for col in unsorted_cols:
            if is_sorted(arr, col):
                unsorted_cols.discard(col)
                break
        else:
            col_to_remove = min(unsorted_cols)
            ans.append(col_to_remove)
            unsorted_cols.discard(col_to_remove)

    return ans

我们可以使用上述函数来计算一个给定字符串数组中应删除的列的集合。

arr = ["cba", "daf", "ghi"]
ans = min_deletion_size(arr)
print(ans) # [0, 1, 2]

在本例中，返回的结果是 [0, 1, 2]，这意味着我们需要删除每个列，因为每个列都不是按字典序排列的。

总结

在本文中，我们介绍了如何编写程序以计算要删除的列，以使给定的字符串数组中的每一行都按字典顺序排列。我们使用了贪心算法来解决这个问题，并提供了相关的代码例子。