检查数字中是否包含所有基数的K个数字

在本题中，我们需要编写一个函数，来检查给定数字N是否包含了基数B中的所有K个数字。以下是函数的基本定义：

def contains_all_bases(n: int, b: int, k: int) -> bool:
    pass

我们需要实现这个函数。下面是我们的思路：

• 我们将数字N转换为基数B的形式
• 将得到的新数字中的每个数字与基数B中的数字进行比较，计数是否相等
• 如果计数等于K，返回True；否则返回False

下面是代码实现的详细步骤。

步骤1：将数字N转换为基数B的形式

我们可以使用int()函数的第一个参数表明我们打算转换的数字，第二个参数表示目标基数。以下是我们的实现方式：

def contains_all_bases(n: int, b: int, k: int) -> bool:
    new_number = int(str(n), b)

在这里，我们使用了str()函数将N转换为一个字符串，必须注意字符串中包含字母和数字。我们还使用int()函数，将字符串转换为一个新的数字，该数字使用基数B表示。

步骤2：检查是否包含基数B中的所有数字

接下来，我们需要比较新数字中的每个数字是否在基数B中。因为数字在该列表中是有序的，我们可以使用list.index()函数来查找数字在基数B中的位置。以下是实现：

def contains_all_bases(n: int, b: int, k: int) -> bool:
    new_number = int(str(n), b)
    
    base_digits = [i for i in range(b)]
    count = 0
    
    while new_number > 0:
        remainder = new_number % b
        new_number = new_number // b
        
        if remainder in base_digits:
            count += 1
            base_digits.remove(remainder)
            
    return count == k

在这里，我们定义了一个名为base_digits的数字列表，其中包含了基数B中的所有数字（0到B-1）。我们从新数字右侧开始，一个数字一个数字地查看。我们检查数字是否属于基数B中的数字，如果是，我们将计数器加1，并在列表中删除该数字。在处理完所有的数字后，我们检查计数器值是否等于K。

现在，我们已经成功地完成了我们的函数，可以开始测试它了。为了测试，以下是一个包含所有数字的样板输入：

assert contains_all_bases(1234567890, 10, 10) == True

如果该测试通过，则意味着我们的函数可以正常工作。

完整代码

下面是我们的完整代码：

def contains_all_bases(n: int, b: int, k: int) -> bool:
    new_number = int(str(n), b)
    
    base_digits = [i for i in range(b)]
    count = 0
    
    while new_number > 0:
        remainder = new_number % b
        new_number = new_number // b
        
        if remainder in base_digits:
            count += 1
            base_digits.remove(remainder)
            
    return count == k
    
assert contains_all_bases(1234567890, 10, 10) == True

我们成功地检查了数字N是否包含全部基数B中的K个数字。