检查二进制字符串是否包含A对0和B独立0

简介

在开发中，我们需要对二进制字符串进行一些检查，以确保它们满足一些条件。其中一种是检查二进制字符串是否包含一些特定的0。本文将介绍如何检查一个二进制字符串是否包含A对0和B独立0的情况。

问题描述

假设我们有一个长度为N的二进制字符串，我们需要检查其中是否包含A对0和B独立0的情况。

具体地说，对于一个二进制字符串s，我们需要检查是否存在一些位置集合i1,i2,...,iA和j1,j2,...,jB，使得：

1. i1,i2,...,iA和j1,j2,...,jB两两不相交（即不存在任何一个位置既属于i1,i2,...,iA中的某一个，又属于j1,j2,...,jB中的某一个）。
2. 对于任意的k∈[1,A]，s[ik]=0。
3. 对于任意的k∈[1,B]，s[jk]=0。

注意这里的A和B是已知的，而集合i1,i2,...,iA和j1,j2,...,jB需要找出来。

算法设计

对于这个问题，我们可以设计一个简单的算法来解决。具体步骤如下：

1. 初始化两个空集合i和j。
2. 从左到右扫描字符串s，对于每个位置k，如果s[k]=0，那么将它加入i，否则将它加入j。
3. 继续扫描s，对于每个位置k，如果s[k]=0，将它加入i，否则如果k-1∉i，将它加入j。
4. 如果i和j的大小分别为A和B，那么就找到了满足条件的位置集合i1,i2,...,iA和j1,j2,...,jB。否则，就说明不存在这样的位置集合。

代码实现

def check(s, A, B):
    i, j = set(), set()
    for k in range(len(s)):
        if s[k] == '0':
            i.add(k)
        else:
            j.add(k)
    for k in range(len(s)):
        if s[k] == '0':
            i.add(k)
        elif k - 1 not in i:
            j.add(k)
        if len(i) == A and len(j) == B:
            return True
    return False

总结

本文介绍了如何检查一个二进制字符串是否包含A对0和B独立0的情况，并给出了一个简单的算法。这个算法的时间复杂度是O(N)，其中N是字符串的长度。因此，它非常高效，可以应用到很多实际问题中。