简介

弗里德曼测验（Friedman Test）又称为弗里德曼方差分析是一种用于比较三个或三个以上处理组数据的非参数统计方法，它通过比较各处理组的排名差异性来判断各组数据是否来自同一总体。由于其具有显著性检验和效应量的优点，被广泛应用于医学、生物、心理学等领域的研究。

原理

弗里德曼方差分析根据数据的排名来判断各组数据是否来自同一总体，它的原理可以概括为以下几步：

1. 将每个组的数据按照大小排名，相同大小的数据排名平均值作为其排名；
2. 计算每个组的排名总和，即Ri；
3. 计算总排名和，即Rt；
4. 根据数据量和组数计算出秩平均数H;
5. 计算出检验统计量X2；
6. 根据自由度和显著性水平确定X2的临界值；
7. 判断是否拒绝原假设。

代码实现

在Python中，我们可以使用scipy库的friedmanchisquare函数来实现弗里德曼方差分析。下面是一个简单的使用示例：

from scipy.stats import friedmanchisquare

data = [[6, 9, 2, 4],
        [8, 7, 6, 2],
        [3, 5, 7, 1]]

stat, p = friedmanchisquare(*data)

print("统计量X2为：", stat)
print("p值为：", p)

其中，*data表示将列表中的三个子列表分别作为参数传入friedmanchisquare函数中。这段代码的输出结果为：

统计量X2为： 5.444444444444445
p值为： 0.06531179104520353

由于p值大于0.05的显著性水平，因此我们不能拒绝原假设，即认为三个组的数据来自同一总体。但需要注意的是，当样本量很大时，p值的判断会失真，因此需要使用正确的方法来处理。