门| GATE 2017 MOCK II |问题1

这是一道涉及算法的编程问题，可以用来测试你的编程能力和算法思维。在这里，我们将介绍这道问题以及如何解决它。

问题描述

给定一组整数，找到其中的两个数，它们之差的绝对值最小。例如，给出以下整数集合:

[1, 3, 5, 8, 11, 15]

它们之间的差分别是: 2, 2, 3, 3, 4. 因此，差值最小的一对是(1, 3)，它们之间的差为2。

解决方案

要解决这个问题，我们需要考虑所有可能的差值。但是，我们不能像直接比较一对数的大小一样，因为这里存在负数。

这种情况下，最好的方法是对数组进行排序。排序后，我们可以计算相邻数字之间的差值，找到它们之间的最小值。这个最小值就是我们所寻找的差值。

下面是一个Python代码片段，用于解决这个问题：

def min_abs_diff(nums):
    nums.sort()
    min_diff = abs(nums[0] - nums[1])
    min_pair = (nums[0], nums[1])

    for i in range(1, len(nums) - 1):
        diff = abs(nums[i] - nums[i+1])
        if diff < min_diff:
            min_diff = diff
            min_pair = (nums[i], nums[i+1])

    return min_pair

代码的基本思路如下：

首先，对数组进行排序。 接着，计算每对相邻数字之间的差。 用一个变量记录差值最小的一对数字，并将它们返回。

总结

这道问题涉及到了排序算法和数组处理技巧。在解决这个问题时，最重要的是思考时间复杂度和空间复杂度。我们的解决方案需要对数组排序，这需要花费O(n log n)的时间。然而，我们只使用了O(1)的内存空间，因为我们是直接在原始数组上操作的。

因此，当你在做类似的编程问题时，你应该始终考虑到时间和空间复杂度，以便选择最优的解决方案。