Python的heapq从行和列排序矩阵中按排序顺序打印所有元素

Python中的heapq模块提供了一些操作堆的函数，其中包括将列表转换为堆的函数以及对堆进行pop和push等操作的函数。利用heapq模块可以轻松地对矩阵进行排序。

问题描述

给定一个$m*n$的矩阵，要求将该矩阵中的所有元素按照从小到大的顺序打印出来，其中$m$和$n$为矩阵的行和列数。

解决思路

首先，我们需要将矩阵按各个元素的大小建立一个最小堆。具体来讲，我们可以利用heapq模块中的heapify()函数将整个矩阵转换成一个堆。接下来，我们需要不断地pop堆顶元素，并将其放入结果数组中，直到堆为空。

在pop每个元素的同时，我们需要不断地维护堆的性质，即将每个被pop出来的元素所在的行和列中其他元素加入堆中。这可以通过记录每个元素的地址，即(row, col)二元组来完成。

代码实现

import heapq

def print_matrix(matrix):
    if not matrix:
        return

    heap = [(matrix[i][0], i, 0) for i in range(len(matrix))]
    heapq.heapify(heap)
    res = []

    while heap:
        val, row, col = heapq.heappop(heap)
        res.append(val)
        if col+1 < len(matrix[0]):
            heapq.heappush(heap, (matrix[row][col+1], row, col+1))

    for val in res:
        print(val)

在上述代码中，我们用一个三元组(val, row, col)表示每个元素的值、所在行和列。在建堆时，我们首先将每个行的第一个元素加入堆中。在pop元素时，我们将其添加到输出数组中，并将其所在行的下一个元素加入堆中，以便维护堆的性质。最终，我们返回输出数组即可。

总结

本文介绍了如何利用Python的heapq模块来对矩阵进行排序，并将排序结果输出。通过使用堆，我们可以对矩阵的所有行和列进行排序，从而获得所需的结果。