使用小数时如何在 Python 中解决不是以 10 为底的问题

在 Python 中，小数可以用浮点数类型表示。但是，在计算机中，浮点数采用的是二进制，而不是十进制。因此，当使用浮点数时，可能会出现不是以 10 为底的小数。

问题描述

比如说，计算 $1/3$，在十进制下，结果是 $0.33333\underline{3}$。但是，在二进制下，$1/3$ 没有一个准确的表示形式，因此，计算机表示的结果就不是 $0.3333\underline{3}$。下面是一个 Python 示例，计算 $1/3$ 的值：

>>> 1/3
0.3333333333333333

可以看到，计算的结果不是精确的 $0.3333\underline{3}$。

解决方案

在 Python 中，提供了 decimal 模块，可以解决小数不是以 10 为底的问题。

模块导入

在使用 decimal 模块之前，需要先导入该模块：

import decimal

数值表示

使用 decimal 模块时，可以使用 Decimal 类型表示小数。Decimal 类型表示的小数是以 10 为底的。

下面是一个使用 Decimal 类型表示 $1/3$ 的示例：

import decimal

x = decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(3)

print(x)

输出结果为：

0.3333333333333333333333333333

可以看到，计算的结果是精确的 $0.3333\underline{3}$。

计算精度

使用 Decimal 类型计算时，可以设置精度，以控制计算结果的精度。

精度可以通过设置 getcontext().prec 属性来实现，如下所示：

import decimal

# 设置精度为 4
decimal.getcontext().prec = 4

x = decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(3)

print(x)

输出结果为：

0.3333

可以看到，计算的结果精确到小数点后 4 位。

其他操作

除了加、减、乘、除等基本操作之外，decimal 模块还支持取余、幂运算、四舍五入等操作。

具体操作可以参考官方文档。

结论

使用 decimal 模块可以解决小数不是以 10 为底的问题。在使用 Decimal 类型时，可以设置精度，以控制计算结果的精度。使用 decimal 模块，可以保证计算结果的精确性。