如何在 R 中找到 Z 临界值

当我们进行假设检验时，我们会获得检验统计量作为结果。现在为了确定假设检验的结果是否具有统计显着性，将 Z 临界值与检验统计量进行比较。如果检验统计量的绝对值大于 Z 临界值，则认为假设检验的结果具有统计显着性。

确定 R 中的 Z 临界值：

R 为我们提供了 qnorm()函数，我们可以使用它来确定 R 中的 Z 临界值。该函数具有以下语法：

qnorm(p, mean = 0, sd = 0, lower.tail = TRUE)

Here,

• p: It represents the significant level to be used
• mean: It represents the mean of the normal distribution
• sd: It represents the standard deviation of the normal distribution
• lower.tail = TRUE: Then the probability to the left of p in the normal distribution is returned. 
• lower.tail = TRUE: Then the probability to the right is returned. 
• Note that by default lower.tail is TRUE.

现在让我们讨论如何确定左尾检验、右尾检验和双尾检验的 Z 临界值。

左尾测试：

当备择假设表明原假设中指定的参数的真实值小于原假设声称时，使用左尾检验。

假设我们希望通过将 p 值传递给 0.01 并将 lower.tail 值传递给 TRUE 来确定显着性水平等于 0.01 的左尾检验的 Z 临界值，因为对于 qnorm( ) R 编程语言中的函数。

例子：

R

# Determine the Z critical value
qnorm(p=.01, lower.tail=TRUE)

输出：

左尾测试：

输出解释：

Z 临界值等于 -2.326。因此，如果检验统计量小于该值，则假设检验的结果将被认为具有统计显着性。

右尾检验：

当备择假设表明原假设中指定的参数的真实值大于原假设所声称的时，使用右尾检验。

假设我们想要确定显着性水平等于 0.01 的右尾检验的 Z 临界函数，绕过 p 值到 0.01，并且由于在R。

R

# Determine the Z critical value
qnorm(p=.01, lower.tail=FALSE)

输出：

右尾检验：

输出解释：

Z 临界值等于 2.326。因此，如果检验统计量大于该值，则假设检验的结果将被认为具有统计显着性。

双尾测试：

双尾检验是一种方法，其中分布的临界区域是两侧的，并测试样本是否大于或小于某个值范围。

假设我们要确定显着性水平等于 0.01 的双尾检验的 Z 临界值，我们将该值传递给 qnorm函数的 p 参数为 0.01/2，并将 lower.tail 值传递为 false，因为它是 R 中的双尾检验。

R

# Determine Z critical value
qnorm(p=.01/2, lower.tail=FALSE)

输出：

双尾测试：

输出解释：

当我们进行双尾检验时，我们得到两个临界值。在这里，两个 Z 临界值等于 2.575 和 -2.575。因此，如果检验统计量小于 -2.575 或大于 2.575，则假设检验的结果将被认为具有统计显着性。