交叉熵 - Python

交叉熵（Cross-entropy）是用于比较两个概率分布之间差异性的一种度量。在机器学习中，它通常用来评价真实标签与模型预测标签之间的差异性，进而优化模型。本文将介绍如何在Python中使用交叉熵，包括手动实现及使用Python库。

手动实现交叉熵

我们先来看一个简单的例子，在二分类任务中手动实现交叉熵的代码。

import numpy as np

def cross_entropy(y_true, y_pred):
    epsilon = 1e-15    # 避免log(0)出现
    y_pred = np.clip(y_pred, epsilon, 1 - epsilon)    # 将预测值控制在[epsilon, 1-epsilon]范围内
    ce = -np.sum(y_true * np.log(y_pred) + (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred))
    return ce

上述代码中，我们使用了NumPy来处理矩阵计算。y_true代表真实标签，是一个形状为(batch_size, 1)的矩阵；y_pred代表模型预测标签，同样是一个形状为(batch_size, 1)的矩阵。最后，我们返回交叉熵的值。

使用Python库计算交叉熵

除了手动实现，我们也可以使用Python库来计算交叉熵。下面以Keras库为例。

import keras.backend as K

def cross_entropy(y_true, y_pred):
    ce = K.binary_crossentropy(y_true, y_pred)
    return ce

上述代码中，我们使用了Keras的backend模块。binary_crossentropy是Keras中内置的计算二分类交叉熵的函数，同样需要传入y_true和y_pred两个参数。只需一行代码即可计算交叉熵。

总结

Python提供了丰富的库来计算交叉熵以及其他常用的机器学习度量指标，而手动实现可能有些复杂。当我们使用的机器学习框架中已经支持一些内置函数时，我们也可以直接使用内置函数来计算交叉熵。