Tower Research LLC 面试经历 | Set 1 (电话实习)

1. 简要说明夏季完成的一项研究项目。

2.算法：
给出了无限的数字流。流在任意点停止。使用 O(1) 空间以相等的概率返回到目前为止读取的任意数量的流。

3. 基于知识：
（确定候选人是否完成了数据结构和算法课程。）
给出了一个加权的无向图，其中指定了两个顶点。目标是确定两个顶点之间的最短路径。有人询问是否存在任何算法。
（候选人观察到 Dijsktra 的算法是解决这个问题的合适算法。）
面试官继续要求详细解释算法和时间复杂度。

4. 概率论：
给定一个大小为 n 的数组，返回最大元素。
（候选人演示了一个 O(n) 时间算法，其中一个变量存储最大值。数组被串行读取，并且每当找到一个值大于该变量值的元素时更新该变量。）
给出了一个包含不同数字的大小为 n 的数组。元素可以以相等的概率处于任何排列中。
在上面解释的用于找到最大元素的 O(n) 算法中，包含最大元素的变量在数组的传递过程中被多次更新。通过数组的传递，找到变量上更新（更改）总数的期望值。

5.博弈论：
描述了一个两人游戏，其中每个玩家可以从 1 到 10 中任意选择任何数字。目标是在您（玩家）选择一个数字的位置结束，使得您和对手选择的所有数字的总和（包括您最后选择的数字）为50。
找到一个成功的策略，如果它存在的话。
该策略还应包括您是先玩还是第二玩的信息。

6.数学谜题：
给定一个球体，找出可以放置在球体表面上的最大点数，使得所有点彼此等距。
解释解决方案。