PHP | gmp_invert() 用于反模

gmp_invert() 是PHP中的一个内置函数，用于在另一个 GMP 数下查找 GMP 数（GNU 多精度：对于大数）的模逆。

模逆是一个数 x 使得：

a x ≡ 1 (mod b) 

x 的值应该在{0, 1, 2, ... b-1} 中，即在整数模b 的环中。

句法：

gmp_invert ( $a, $b )

参数：此函数接受两个 GMP 数字$a和$b ，如上述语法所示。此函数在模$b下找到$a的倒数。这些参数可以是PHP 5.6 及更高版本中的 GMP 对象，或者我们也可以传递一个数字字符串，前提是可以将该字符串转换为数字。

返回值：此函数返回一个 GMP 数字，它是作为参数传递给它的两个数字的计算反模。如果无法找到给定两个数字的反模数，则此函数返回 FALSE。

例子：

Input:  $a = 3, $b = 11
Output: 4
Since (4*3) mod 11 = 1, 4 is modulo inverse of 3
One might think, 15 also as a valid output as "(15*3) mod 11" 
is also 1, but 15 is not in ring {0, 1, 2, ... 10}, so not 
valid.

Input:  $a = 10, $b = 17
Output: 12
Since (10*12) mod 17 = 1, 12 is modulo inverse of 3

下面的程序说明了PHP中的 gmp_invert()函数：

程序 1：当数字字符串作为 GMP 数字作为参数传递时计算反模的程序。

输出：

4
12

程序 2：当 GMP 数字作为参数传递时计算反模的程序。

输出：

4
12

参考：
http:// PHP.net/manual/en/函数.gmp-invert。 PHP

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