Python塔罗汉诺伊递归

简介

本文将介绍如何使用Python编写递归函数实现经典的塔罗汉诺伊问题。塔罗汉诺伊问题是一个经典的递归例子，解决它的递归方法可以方便地编写。本文将使用Python编写一个递归函数，该函数将解决塔罗汉诺伊问题。

需求

我们需要编写递归函数来解决塔罗汉诺伊问题。问题通过以下方式定义：

我们有三个杆子，第一个杆子上有一堆盘子，盘子从小到大依次放到第一个杆子上，大盘子必须在小盘子上方。 我们必须使用这些盘子将它们从第一个杆移动到第三个杆上，每次只能移动一个盘子，并且大于盘子的盘子不能放在小于盘子的盘子上。

实现

下面是Python的递归函数实现塔罗汉诺伊问题的代码片段：

def tower_of_hanoi(num_disks, from_rod, to_rod, aux_rod):
    if num_disks == 1:
        print("Move disk 1 from rod", from_rod, "to rod", to_rod)
        return
    tower_of_hanoi(num_disks-1, from_rod, aux_rod, to_rod)
    print("Move disk", num_disks, "from rod", from_rod, "to rod", to_rod)
    tower_of_hanoi(num_disks-1, aux_rod, to_rod, from_rod)

该函数采用递归方法来解决问题。在第一次调用函数时，我们将从第一个杆子移动所有盘子到第三个杆子。但是，在第一次调用函数时，我们只需将最大的盘子从第一个杆子移动到第三个杆子。为此，我们需要将其余盘子从第一个杆子移动到第二个杆子，然后移动最大的盘子到第三个杆子，最后将其余盘子从第二个杆子移动到第三个杆子。

演示

下面是使用该函数解决一个4个盘子的塔罗汉诺伊问题的完整演示：

>>> tower_of_hanoi(4, 'A', 'C', 'B')
Move disk 1 from rod A to rod B
Move disk 2 from rod A to rod C
Move disk 1 from rod B to rod C
Move disk 3 from rod A to rod B
Move disk 1 from rod C to rod A
Move disk 2 from rod C to rod B
Move disk 1 from rod A to rod B
Move disk 4 from rod A to rod C
Move disk 1 from rod B to rod C
Move disk 2 from rod B to rod A
Move disk 1 from rod C to rod A
Move disk 3 from rod B to rod C
Move disk 1 from rod A to rod B
Move disk 2 from rod A to rod C
Move disk 1 from rod B to rod C

如预期的那样，我们可以看到所有四个盘子已从第一个杆子移动到第三个杆子。