检查给定的字符串是否奇怪回文

本文将介绍如何检查给定的字符串是否为奇怪回文，并提供两种算法的实现。

什么是奇怪回文？

奇怪回文是指一个字符串，如果将其分为两个相等的部分，则这两个部分包含的字符种类相同。例如，字符串 "abab" 就是一个奇怪回文，因为分成 "ab" 和 "ab" 这两部分，它们包含的字符种类一样。

算法1：暴力枚举

暴力枚举的思路非常简单：遍历所有的可能分割点，检查它们是否符合奇怪回文的定义。具体实现可以参考下面的代码：

def is_weird_palindrome1(s: str) -> bool:
    n = len(s)
    for i in range(1, n):
        left, right = s[:i], s[i:]
        if len(set(left)) == len(set(right)):
            return True
    return False

上面的代码中，我们用 i 遍历了所有可能的分割点，用 left 和 right 分别表示分割出来的两个部分。然后，我们通过 len(set(left)) == len(set(right)) 判断它们是否符合奇怪回文的定义。如果是，返回 True，否则继续遍历。如果遍历结束都没有找到合适的分割点，返回 False。

暴力枚举算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。

算法2：哈希表

我们可以通过哈希表来优化暴力枚举算法，以达到更快的速度。具体来说，我们可以用一个哈希表 cnt 来记录每个字符出现的次数，然后遍历所有可能的分割点，检查它们是否符合奇怪回文的定义。具体实现可以参考下面的代码：

def is_weird_palindrome2(s: str) -> bool:
    n = len(s)
    cnt = {}
    for c in s:
        cnt[c] = cnt.get(c, 0) + 1
    for i in range(1, n):
        left, right = s[:i], s[i:]
        cnt_left = {c: 0 for c in cnt}
        for c in left:
            cnt_left[c] += 1
        cnt_right = cnt.copy()
        for c in left:
            cnt_right[c] -= 1
            if cnt_right[c] == 0:
                del cnt_right[c]
        if len(cnt_left) == len(cnt_right):
            return True
    return False

上面的代码中，我们先用 cnt 记录每个字符出现的次数。然后，我们用 i 遍历所有可能的分割点，用 left 和 right 分别表示分割出来的两个部分。接下来，我们用 cnt_left 记录 left 中每个字符的出现次数，而 cnt_right 则先复制 cnt，再从 left 中移动每个字符的出现次数，得到 right 中每个字符的出现次数。最后，我们通过 len(cnt_left) == len(cnt_right) 判断它们是否符合奇怪回文的定义。如果是，返回 True，否则继续遍历。如果遍历结束都没有找到合适的分割点，返回 False。

哈希表算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。

总结

本文介绍了如何检查给定的字符串是否为奇怪回文，并提供了暴力枚举和哈希表两种算法的实现。其中，暴力枚举算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$；哈希表算法的时间复杂度和空间复杂度也都是 $O(n^2)$ 和 $O(n)$。在实际应用中，我们可以根据字符串的长度和字符集的大小来选择合适的算法。