找出一个数字K，其数字的总和是通过重复去除K的最后一位获得的，结果为N

给定一个整数N ，任务是找到一个整数K ，使得通过反复去除K的最后一位形成的数字总和等于N。

例子：

Input: N = 136
Output: 123
Explanation: 
 

The numbers formed by repeatedly removing the last digit of 123 are {123, 12, 1}.
Therefore, the sum of these numbers = 123 + 12 + 1 = 136( = N).

Input: N = 107
Output: 98
Explanation:
The numbers formed by repeatedly removing the last digit of 98 are {98, 9}.
Therefore, the sum of these numbers = 98 + 7 = 107( = N).

方法：该方法基于以下观察结果：

• 考虑K = 123 。
• 由123组成的可能数字是1、12和123。
• 现在，可以将123表示为100 + 20 +3。如果所有其他数字都类似地表示，则其思想是知道所有数字组合中每个数字的位置和频率，以将总和作为N。

Digit	Frequency of each digit			Sum
	units	tens	hundreds
1	1	1	1	1*1 + 1*10 + 1*100 = 111
2	1	1		2*1 + 2*10 = 22
3	1			3*1 = 3

• 现在，对于长度L的给定数N。将数字除以L数1 s可得到最高位数。
• 计算余数，这将是我们新形成的N。
• 又分为新形成的N-与(L – 1)第1号数量得到第二高的地方位，并继续，直到L变0。

请按照以下步骤解决问题：

• 令L为给定数字N中的位数。
• 将字符串str初始化为L个1 s。
• 将变量ans初始化为零，该变量将存储结果数K。
• 迭代直到字符串str不为空，然后执行以下步骤：
  • 使用函数stoi()将字符串str转换为数字，并将其存储在M中。
  • 用N除以M并将an更新为：

ans = ans*10 + (N/M) 
 

• 更新N到N％M。
• 从字符串str中删除最后一个字符。
• 完成上述步骤后，打印存储在ans中的值，该值是K的必需值。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
 
#include 
using namespace std;
 
// Function to find the value of K
int findK(int N, int l)
{
    // Stores l number of 1s
    string ones = "";
 
    while (l--) {
 
        // Storing 1's
        ones = ones + '1';
    }
 
    // Stores the value of K
    int ans = 0;
 
    // Iterate until ones is empty
    while (ones != "") {
 
        // Convert ones to number
        int m = stoi(ones);
 
        // Update the ans
        ans = (ans * 10) + (N / m);
 
        // Update N to N%m
        N = N % m;
 
        // Removing last digit from ones
        ones.pop_back();
    }
 
    // Return the value of K
    return ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given number N
    int N = 136;
 
    // Number of digits in N
    int L = to_string(N).length();
 
    // Funtion Call
    cout << findK(N, L);
 
    return 0;
}

Java

// Java program for
// the above approach
import java.util.*;
class GFG{
 
// Function to find the
// value of K
static int findK(int N,
                 int l)
{
  // Stores l number of 1s
  String ones = "";
 
  while (l-- > 0)
  {
    // Storing 1's
    ones += '1';
  }
 
  // Stores the value of K
  int ans = 0;
 
  // Iterate until ones is empty
  while (!ones.equals(""))
  {
    // Convert ones to number
    int m = Integer.valueOf(ones);
 
    // Update the ans
    ans = (ans * 10) + (N / m);
 
    // Update N to N%m
    N = N % m;
 
    // Removing last digit from ones
    ones = ones.substring(0,
           ones.length() - 1);
  }
 
  // Return the value of K
  return ans;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
  // Given number N
  int N = 136;
 
  // Number of digits in N
  int L = String.valueOf(N).length();
 
  // Funtion Call
  System.out.print(findK(N, L));
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

Python3

# Python3 program for
# the above approach
 
# Function to find
# the value of K
def findK(N, l):
 
    # Stores l number of 1s
    ones = ""
 
    while (l):
 
        #  Storing 1's
        ones = ones + '1'
        l -= 1
    
    # Stores the value of K
    ans = 0
     
    # Iterate until ones
    # is empty
    while (ones != ""):
 
        # Convert ones to number
        m = int(ones)
 
        # Update the ans
        ans = (ans * 10) + (N // m)
 
        # Update N to N%m
        N = N % m
 
        # Removing last digit from ones
        ones = ones.replace(ones[-1], "", 1)
     
    # Return the value of K
    return ans
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
   
    # Given number N
    N = 136
 
    # Number of digits in N
    L = len(str(N))
 
    # Funtion Call
    print (findK(N, L))
 
# This code is contributed by Chitranayal

C#

// C# program for
// the above approach
using System;
class GFG{
 
// Function to find the
// value of K
static int findK(int N,
                 int l)
{
  // Stores l number of 1s
  String ones = "";
 
  while (l-- > 0)
  {
    // Storing 1's
    ones += '1';
  }
 
  // Stores the value of K
  int ans = 0;
 
  // Iterate until ones is empty
  while (!ones.Equals(""))
  {
    // Convert ones to number
    int m = Int32.Parse(ones);
 
    // Update the ans
    ans = (ans * 10) + (N / m);
 
    // Update N to N%m
    N = N % m;
 
    // Removing last digit from ones
    ones = ones.Substring(0,
           ones.Length - 1);
  }
 
  // Return the value of K
  return ans;
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
  // Given number N
  int N = 136;
 
  // Number of digits in N
  int L = String.Join("", N).Length;
 
  // Funtion Call
  Console.Write(findK(N, L));
}
}
 
// This code is contributed by Princi Singh

输出：

123

时间复杂度： O(log ₁₀ N)
辅助空间： O(1)