关于sqrt 3

sqrt 3 是一个常数，它代表着数学中3的平方根。它的精确值是1.73205080757。

在计算机领域中，sqrt 3 常用于计算几何学和三角函数等相关问题。下面介绍几种计算sqrt 3 的方法。

牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程（或函数）根的方法，它的基本思路是不断逼近方程的根，直到满足指定的精度要求。

对于sqrt 3，我们可以采用以下的递推公式：

x_{n+1} = (x_n + 3/x_n) / 2

其中，x 初始值可以选择任意一个正数，通常选择1作为初始值。通过不断地迭代，最终可以得到一个足够精确的结果。

下面是Python代码实现：

def sqrt3(n):
    x = 1.0
    while True:
        y = (x + 3 / x) / 2
        if abs(y - x) < n:
            return y
        x = y

二分法

二分法是一种简单而又实用的数值计算方法。对于一个连续函数，在一个区间内求根时，二分法先取这个区间的中点，如果中点为零，则找到了根；否则根据中点的符号确定新的区间，然后再取新区间的中点，直到根精度要求得到满足为止。

对于sqrt 3，我们可以选择区间[1, 3]，通过不断缩小区间并取中点，最终可以得到一个足够精确的结果。

下面是Python代码实现：

def sqrt3(n):
    low, high = 1.0, 3.0
    while True:
        mid = (low + high) / 2
        if abs(mid ** 2 - 3) < n:
            return mid
        elif mid ** 2 > 3:
            high = mid
        else:
            low = mid

数学公式

最后，我们还可以通过数学公式求解sqrt 3 的值。例如，我们可以使用如下的无限级数：

sqrt 3 = 1 + 1/2 + 1/2 * (1/2)/3 + 1/2 * (1/2 * (1/2)/3)/(4/3) + ...

用Python代码实现如下：

def sqrt3(n):
    res, term = 0, 1
    while abs(term) > n:
        res += term
        term = -term / 2 / (3 - 2 * term / 3)
    return res

需要注意的是，这种方法的收敛速度比较慢，不适合求解高精度的sqrt 3 值。