NPDA和DPDA之间的区别

下推自动机 (PDA) 是一种以类似方式实现上下文无关语法的方法。我们为正则语法设计了有限自动机。

它比 FSM 更强大。
FSM 的内存非常有限，但 PDA 的内存更大。
PDA= 有限状态机 + 堆

该堆栈具有无限的内存，有助于下推自动机的更高功能。这有助于 PDA 表现得比有限状态机更强大。

下推自动机具有三个组件：

输入磁带
一个有限的控制单元。
一个无限大的堆栈。

举例说明 DPDA 和 NPDA 的定义

令 M = (Q,∑,Γ,q0, Z,F ,δ) 为 PDA。 PDA 是确定性的当且仅当

δ(q, a, Z) 有一个元素。
如果 δ(q, a, Z) 不为空，则 δ(q0, a, Z) 应该为空。

为了使 PDA 具有确定性，这两个条件都应满足。如果条件之一失败，则 PDA 是不确定的。

让我们考虑一个例子来更清楚地理解。

示例： PDA 是否对应于语言 L = {a ⁿ b ⁿ | n>=1} 由有限状态是确定性的？

解决方案：为这台机器定义的显示转换如下所示：

δ(q0, a,  Z0) =δ(q0, aZ0) 
δ(q0, a,  a) =δ(q0, aa) 
δ(q0, b,  a) =δ(q1, ∈) 
δ(q1, b,  a) =δ(q1, ∈)  
δ(q1, ∈,  Z0) =δ(qf, ∈)

PDA 应满足这两个条件。在定义中显示为确定性的。

δ(q ₀ , a, Z ₀ ) 只有一个元素。在这种情况下，对于每个 q∈Q、a∈∑ 和 Z∈Γ，只存在一个定义，因此满足第一个条件。
为了满足第二个条件，考虑转换。 δ(q ₁ ,ε , Z ₀ ) = (q _f ,ε _, )。由于定义了转换，因此不应定义其中 a∈∑ 的转换 δ(q, a, Z ₀ ) 是正确的。

因为这两种情况。满足，则给定的 PDA 是确定性的。

NPDA和DPDA的区别：

S. No	DPDA(Deterministic Pushdown Automata)	NDPA(Non-deterministic Pushdown Automata)
1.	It is less powerful than NPDA.	It is more powerful than DPDA.
2.	It is possible to convert every DPDA to a corresponding NPDA.	It is not possible to convert every NPDA to a corresponding DPDA.
3.	The language accepted by DPDA is a subset of the language accepted by NDPA.	The language accepted by NPDA is not a subset of the language accepted by DPDA.
4.	The language accepted by DPDA is called DCFL(Deterministic Context-free Language) which is a subset of NCFL(Non-deterministic Context-free Language) accepted by NPDA.	The language accepted by NPDA is called NCFL(Non-deterministic Context-free Language).

还有一个区别如下：

DPDA：对于每个具有当前状态的输入，只有一个动作。

M = (Q,∑,Γ,q0, Z,F ,δ)

δ：Q*∑*Γ→Q*Γ

确定性路径

NPDA：对于每个具有当前状态的输入，我们可以有多个移动。

M = (Q,∑,Γ,q0, Z,F ,δ)

δ: Q*{∑∪∈}*Γ→2 ^Q *Γ ^*

非确定性路径

为什么 NPDA 比 DPDA 更强大？

NDPA 比 DPDA 更强大，因为我们可以向它添加更多的转换。每种语言都可以添加过渡。对于某些语言，我们可以构造 DPDA，存在 NPDA，但有些语言被 NPDA 接受但不被 DPDA 接受。当它接受比其他自动机更多的语言集时，据说这很强大。

事实上，它比 DFA（确定性有限自动机）和 NFA（非确定性有限自动机）更强大，还因为在 DFA 和 NFA 的情况下，它们的功能是等效的。因此，对于 DFA 接受的每种语言，都存在 NFA 和 Vice-Versa。我们没有为任何语言构建 NFA 而不是 DFA。因此，我们不能总是将 NPDA 转换为 DPDA，我们总是可以将 NFA 转换为等效的 DFA。