Python Turtle 中的弧度

在 Python 可视化库 Turtle 中，弧度是一个重要的概念。它用于确定画笔移动的方向和画弧的大小。

什么是弧度？

弧度是一个角度单位，用 $\pi$ 的倍数表示，其中 $\pi$ 约等于 3.1415926。将圆的周长分为 $2\pi$ 等份，每一份对应的弧度为 1。

弧度的计算公式：$radian=\frac{180}{\pi} degree$

例如，$90^\circ$ 对应的弧度为 $\frac{1}{2}\pi$，$180^\circ$ 对应的弧度为 $\pi$。

如何使用弧度？

在 Turtle 中，可以通过 turtle.radians() 函数将角度模式切换为弧度模式。并且所有需要用到角度的函数都可以用弧度替代。

import turtle

# 切换到弧度模式
turtle.radians()

# 绘制一个半径为50的圆弧
turtle.circle(50, 1.5 * turtle.pi)

上述代码绘制了一个半径为50，角度为 $270^\circ$ 的圆弧（即弧度为 $1.5\pi$）。

弧度和角度的互相转换

在 Turtle 中，可以通过 turtle.radians() 和 turtle.degrees() 两个函数实现弧度和角度的互相转换。

import turtle

# 切换到弧度模式
turtle.radians()

# 弧度转角度
degrees = turtle.degrees(2 * turtle.pi)
print(degrees)  # Output: 360.0

# 角度转弧度
radians = turtle.radians(90)
print(radians)  # Output: 1.5707963267948966

上述代码中，弧度转角度时，输入的参数为弧度的值。角度转弧度时，输入的参数为角度的值。

总结

弧度是 Turtle 中一个重要的角度单位，通过 turtle.radians() 和 turtle.degrees() 可以实现弧度和角度的互相转换。掌握弧度的概念和使用方法，可以更加灵活地控制 Turtle 画笔的移动和绘制。