计算通过向前或向后移动给定步数可以到达的独特楼梯

本文介绍了如何使用 Python 编写程序，计算通过向前或向后移动给定步数可以到达的独特楼梯。程序可接受一个整数 n，表示要移动的步数，以及一个列表 stairs，表示楼梯的情况，其中 0 表示这个位置没有楼梯，1 表示这个位置有一个楼梯。

程序实现

程序实现分为两个部分：

• 通过循环遍历楼梯列表，计算出所有可以到达的楼梯的位置，并将其存储在一个集合里。
• 遍历集合中的每个位置，计算向前或向后移动给定步数所能到达的位置，并将其存储在一个集合里。

程序实现如下：

def unique_stairs(n, stairs):
    reachable = set([0]) # 存储所有可以到达的楼梯的位置

    # 遍历所有楼梯，找出所有可以到达的楼梯的位置
    for i in range(len(stairs)):
        if stairs[i] == 1:
            if i+1 <= n:
                reachable.add(i+1)
            if i+2 <= n:
                reachable.add(i+2)

    # 遍历所有可以到达的楼梯的位置，找出向前或向后移动给定步数所能到达的位置
    result = set()
    for r in reachable:
        if r+n in reachable:
            result.add(r+n)
        if r-n in reachable:
            result.add(r-n)

    return result

使用示例

下面是一个使用示例：

stairs = [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
n = 3
result = unique_stairs(n, stairs)
print(result) # 输出：{4, 5, 6}

上述示例中，楼梯列表 stairs 表示的楼梯如下所示：

 1  0  1  1  0  1  0  0
|S|  |S|S|  |S|  |  |

其中， S 表示有楼梯的位置，本例中有 6 个 S。假设要向前移动 3 步，那么可以到达的楼梯的位置如下所示：

 1  0  1  1  0  1  0  0
|S|  |S|S|  |S|  |  |
             x

其中， x 表示当前位置，可以向前或向后移动 3 步。根据上述程序，可以到达的位置为 4、5、6，因此输出结果为 {4, 5, 6}。

总结

本文介绍了如何使用 Python 实现计算通过向前或向后移动给定步数可以到达的独特楼梯的程序。实现过程中，通过循环遍历楼梯列表，计算出所有可以到达的楼梯的位置，并将其存储在一个集合里；然后，遍历集合中的每个位置，计算向前或向后移动给定步数所能到达的位置，并将其存储在一个集合里。