题目描述

给定一个区间 [L, R]，计算在此区间内所有满足以下条件的整数之和：

• 数字总和可被 K 整除；
• 数字的第一位和最后一位不相同。

函数签名

def range_digit_sum(L: int, R: int, K: int) -> int:
    pass

输入

• L：整数，表示计数范围的左边界 $L$ $(1 \leq L \leq 10^{18})$；
• R：整数，表示计数范围的右边界 $R$ $(1 \leq R \leq 10^{18})$；
• K：整数，表示数字总和需要被整除的数 $K$ $(1 \leq K \leq 9)$。

输出

• 返回 int 类型的结果，表示符合条件的整数们之和。

示例

示例1

输入：
L = 1, R = 15, K = 3

输出：
30

解释：

1. 符合要求的整数有：3、6、9、12、15；
2. 整数总和为 3+6+9+1+2+1+5=30。

示例2

输入：
L = 10, R = 20, K = 2

输出：
12

解释：

1. 符合要求的整数有：10、12、14、16、18、20；
2. 整数总和为 1+2+1+4+1+6=12。

说明

该题涉及了计数、前缀和、数位 DP、高精度等多种算法，对于初学者而言比较有挑战性。