父数组中通用树的高度

在树的数据结构中，树的高度是指从根节点到最深层节点的路径长度。在父数组中存储的通用树中，根据每个节点的父节点在数组中的下标，可以通过递归计算树的高度。

实现思路

通过父数组构建树的数据结构，使用递归遍历树来计算树的高度。遍历树的过程中，记录每个节点的深度，返回最大深度作为树的高度。

以下为具体实现代码：

def calculate_height(parents):
    """
    计算父数组表示的树的高度
    :param parents: 父数组
    :return: 树的高度
    """
    # 构建树的数据结构
    tree = {}
    for i, parent in enumerate(parents):
        if parent not in tree:
            tree[parent] = [i]
        else:
            tree[parent].append(i)

    # 计算树的高度
    def dfs(node, depth):
        """
        递归遍历树，记录每个节点的深度
        :param node: 当前节点
        :param depth: 当前节点的深度
        :return: None
        """
        if node not in tree:
            return
        for child in tree[node]:
            dfs(child, depth + 1)

        nonlocal max_depth
        max_depth = max(max_depth, depth)

    max_depth = 0
    dfs(-1, 0)

    return max_depth

复杂度分析

该算法时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 为节点数。在遍历树的过程中，每个节点最多会被访问一次，因此复杂度为 $O(n)$。空间复杂度为 $O(n)$，需要存储树的数据结构和递归栈的信息。