查找两个排序数组的相对补码

介绍

在计算机科学中，相对补码（Complement）是指通过对一个数取其补码再取反得到的数。在这个主题中，我们将介绍如何查找两个排序数组的相对补码。

问题描述

给定两个已排序的数组 arr1 和 arr2，请找出 arr1 中不存在于 arr2 中的数字，并将这些数字以升序排列返回。

方法一：使用哈希表

一种解决方法是使用哈希表。我们可以遍历 arr2，将其中的每个数字添加到一个哈希表中，然后再遍历 arr1，将不在哈希表中的数字添加到结果数组中。

def findRelativeComplement(arr1, arr2):
    complement = set(arr2)
    result = []
    
    for num in arr1:
        if num not in complement:
            result.append(num)
            
    result.sort()
    return result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是 arr1 和 arr2 的长度。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是 arr2 的长度。

方法二：双指针

由于 arr1 和 arr2 都已经排序，我们可以使用双指针来解决此问题。我们分别定义指针 p1 和 p2 分别指向 arr1 和 arr2 的起始位置。然后我们依次比较两个指针指向的数字，如果相等，则两个指针同时向后移动；如果 arr1[p1] 小于 arr2[p2]，则说明 arr1[p1] 是相对补码，将其添加到结果数组中，然后将 p1 向后移动；否则将 p2 向后移动。

def findRelativeComplement(arr1, arr2):
    p1, p2 = 0, 0
    result = []
    
    while p1 < len(arr1) and p2 < len(arr2):
        if arr1[p1] == arr2[p2]:
            p1 += 1
            p2 += 1
        elif arr1[p1] < arr2[p2]:
            result.append(arr1[p1])
            p1 += 1
        else:
            p2 += 1
    
    while p1 < len(arr1):
        result.append(arr1[p1])
        p1 += 1
    
    return result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是 arr1 和 arr2 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

总结

在这个主题中，我们介绍了两种方法来查找两个排序数组的相对补码。使用哈希表可以简单地将问题转化为查找元素是否存在的问题，而双指针方法则充分利用了数组已排序的特性，通过比较指针指向的数字来解决问题。选取适合的方法，可以根据输入数据的规模和其他限制来做出决策。