📅  最后修改于: 2023-12-03 14:57:18.366000             🧑  作者: Mango
当菱形的尺寸已知时,我们可以通过计算得出菱形刻出的最大可能圆的半径。
首先,根据勾股定理可知,菱形的对角线长度等于边长的平方根乘以2。因此,设菱形的对角线长度为diag,菱形的边长为s,则有:
import math
s = 10
diag = s * math.sqrt(2)
print(diag) # 输出结果为 14.1421356237
接着,我们可以将菱形划分为四个等腰直角三角形,分别计算每个三角形中最大可能的圆的半径。
考虑一个等腰直角三角形,其中直角边长为a,则可以证明,该三角形中最大可能的圆的直径应该等于a。
因此,设一个等腰直角三角形的直角边长为a,则该三角形中最大可能的圆的半径为a/2。对于菱形中的四个等腰直角三角形,它们的直角边长相等,且等于菱形边长的一半。
因此,菱形刻出的最大可能圆的半径为菱形边长的一半,即s/2。对于上述示例,菱形的边长为10,则该菱形刻出的最大可能圆的半径为5。
最后,若菱形又刻成一个矩形,则可以直接计算矩形内刻入的最大可能圆的半径,即矩形的长和宽中的较小值的一半。
w = 12
h = 8
r = min(w, h) / 2
print(r) # 输出结果为 4.0
因此,我们得出了两种情况下的最大可能圆的半径。