用户定义数据类型的多集

在编程中，我们经常需要使用数据类型来存储数据。除了基本数据类型，如整数、浮点数等，还可以使用用户定义的数据类型。其中，多集是一种非常有用的用户定义数据类型。

多集是什么？

多集（Multiset）是一种可以存储重复元素的集合数据类型。它类似于集合（Set），但是允许存储相同的元素。

多集的应用场景

多集在很多场景中都非常有用。比如，我们需要统计一个文档中每个单词出现的次数，或者需要计算一个购物车中每个商品的数量等。这些场景中，我们需要使用多集来存储数据。此外，多集还可以用来排序、查找等操作。

多集的实现方式

多集可以使用各种数据结构来实现，常见的包括数组、链表和树等。

数组实现多集

使用数组实现多集可以使用一个数组来存储元素及其对应的出现次数。例如，下面是一个使用数组实现多集的示例代码：

#define MAX_SIZE 100

class Multiset {
private:
  int data[MAX_SIZE]; // 存储元素的数组
  int count[MAX_SIZE]; // 存储出现次数的数组
  int size; // 多集的大小

public:
  Multiset() : size(0) {}

  void add(int x) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
      if (data[i] == x) {
        count[i]++;
        return;
      }
    }
    data[size] = x;
    count[size] = 1;
    size++;
  }

  void remove(int x) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
      if (data[i] == x) {
        count[i]--;
        if (count[i] == 0) {
          data[i] = data[size - 1];
          count[i] = count[size - 1];
          size--;
        }
        return;
      }
    }
  }

  int getCount(int x) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
      if (data[i] == x) {
        return count[i];
      }
    }
    return 0;
  }
};

树实现多集

使用树（二叉搜索树、AVL树等）实现多集可以使用一个节点来存储元素及其对应的出现次数。例如，下面是一个使用二叉搜索树实现多集的示例代码：

class MultisetNode {
public:
  int val; // 元素的值
  int count; // 元素出现的次数
  MultisetNode* left; // 左子树
  MultisetNode* right; // 右子树
};

class Multiset {
private:
  MultisetNode* root; // 根节点

  MultisetNode* search(MultisetNode* root, int x) {
    if (root == NULL || root->val == x) {
      return root;
    }
    if (x < root->val) {
      return search(root->left, x);
    } else {
      return search(root->right, x);
    }
  }

  void removeNode(MultisetNode*& root, int x) {
    if (root == NULL) {
      return;
    }
    if (x < root->val) {
      removeNode(root->left, x);
    } else if (x > root->val) {
      removeNode(root->right, x);
    } else {
      root->count--;
      if (root->count == 0) {
        if (root->left == NULL) {
          root = root->right;
        } else if (root->right == NULL) {
          root = root->left;
        } else {
          MultisetNode* tmp = root->left;
          while (tmp->right != NULL) {
            tmp = tmp->right;
          }
          root->val = tmp->val;
          root->count = tmp->count;
          removeNode(root->left, tmp->val);
        }
      }
    }
  }

public:
  Multiset() : root(NULL) {}

  void add(int x) {
    MultisetNode* node = search(root, x);
    if (node == NULL) {
      node = new MultisetNode;
      node->val = x;
      node->count = 1;
      node->left = NULL;
      node->right = NULL;
      root = node;
    } else {
      node->count++;
    }
  }

  void remove(int x) {
    removeNode(root, x);
  }

  int getCount(int x) {
    MultisetNode* node = search(root, x);
    if (node == NULL) {
      return 0;
    } else {
      return node->count;
    }
  }
};

总结

多集是一种可以存储重复元素的集合数据类型。它在很多场景中都非常有用，使用数组、链表和树等数据结构都可以实现多集。以上是实现多集的两种常见方式，大家可以根据自己的需求选择最适合自己的实现方式。