数组中局部极值的数量介绍

什么是局部极值？

在一个数组中，如果一个元素是它左右相邻元素中最大或最小的一个，则这个元素被称为局部极值。

例如，对于数组 [1, 3, 2, 4, 5, 7, 6], 其中 3 和 7 就是局部极大值，而 1 和 2 是局部极小值。

如何计算数组中局部极值的数量？

可以通过遍历整个数组，对于每个元素，判断它是否是局部极值，如果是，则将计数器加 1。

根据上面的定义，一个元素是局部极值，当且仅当它不是数组的边界元素，并且它的值大于等于（或小于等于）它的相邻元素。

根据这个规则，可以编写以下 Python 代码来计算数组中局部极值的数量：

def count_local_extremes(arr):
    count = 0
    n = len(arr)
    for i in range(1, n-1):
        if arr[i] > arr[i-1] and arr[i] > arr[i+1] or arr[i] < arr[i-1] and arr[i] < arr[i+1]:
            count += 1
    return count

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度，因为它需要遍历整个数组一次。空间复杂度为 O(1)，因为只需要一个计数器。

总结

本文介绍了数组中局部极值的数量，给出了计算局部极值数量的一个简单方法，并对其进行了性能分析。对于需要计算数组中局部极值数量的问题，该算法是一个简单而高效的解决方案。