通过交换二进制表示形式中的不相等相邻位，最大程度地提高了奇数和偶数索引数组元素之间的差异

在编写程序时，经常需要对数组进行操作。有时候我们需要尽可能地提高奇数和偶数索引位置之间的差异，这时候就可以使用二进制表示中的差异来实现。

思路

我们可以先将数组中的数转换成二进制形式。然后我们可以从左到右扫描每个数二进制位上的相邻两位，如果这两位不相等，那么我们就交换它们，这样可以最大程度地提高奇数和偶数索引位置之间的差异。

在代码实现中，我们可以使用异或运算来进行位的交换操作。

代码实现

以下是一个示例的 Python 代码实现：

def swap_bits(n):
    # 将 n 转换成二进制数组形式
    bits = []
    while n > 0:
        bits.append(n % 2)
        n = n // 2
    
    # 若 bits 数组长度为奇数，则在数组末尾补 0
    if len(bits) % 2 == 1:
        bits.append(0)
    
    # 从左到右扫描每个数二进制位上的相邻两位
    for i in range(0, len(bits) - 1, 2):
        if bits[i] != bits[i+1]:
            # 交换 bits[i] 和 bits[i+1]
            bits[i] = bits[i] ^ bits[i+1]
            bits[i+1] = bits[i] ^ bits[i+1]
            bits[i] = bits[i] ^ bits[i+1]
    
    # 将 bits 数组转换成十进制数返回
    return sum([bits[i]*2**i for i in range(len(bits))])


# 示例
arr = [5, 7, 2, 1]
for i in range(len(arr)):
    arr[i] = swap_bits(arr[i])
print(arr)  # [10, 11, 1, 2]

以上代码实现的时间复杂度为 $O(nk)$，其中 $n$ 表示数组中元素个数，$k$ 表示每个元素的二进制表示中的位数。虽然时间复杂度不是很优秀，但可以通过优化位交换算法来提高性能。