要替换 K 长度回文字符串的字符串连接的最少字符

问题描述

给定一个字符串 s 和一个正整数 K，你需要将字符串 s 变成一个由若干个长度为 K 的回文字符串连接起来的串，求连接起来的串最少需要替换的字符数。

解决方案

该问题可以使用贪心算法解决。

我们可以考虑将字符串 s 分割成若干个长度为 K 的子字符串，然后将每个子字符串变成回文串，最后将这些回文串连接起来。

因为我们需要最少替换字符，因此我们需要优先处理当前子字符串的中心字符。我们可以比较当前字符和其相对位置对称的字符，如果它们不相同，我们需要选择对称位置的字符来替换当前字符。

具体来说，我们可以从每个子字符串的中心开始向两边扩展，遇到不对称的字符就替换为对称位置的字符。对于每个子字符串，我们需要记录替换的字符数。最后将所有子字符串的替换字符数相加就是答案。

时间复杂度分析

在遍历每个子字符串时，我们需要做一次从中心向两边的扩展，时间复杂度为 $O(K)$，因此总时间复杂度为 $O(NK)$，其中 $N$ 是字符串 s 的长度。

参考代码

def connect_palindrome(s: str, K: int) -> int:
    ans = 0
    for i in range(0, len(s), K):
        l, r = i, i + K - 1
        cnt = 0
        while l < r:
            if s[l] != s[r]:
                cnt += 1
                s1, s2 = min(s[l], s[r]), max(s[l], s[r])
                s = s[:l] + s1 + s[l+1:r] + s2 + s[r+1:]
            l += 1
            r -= 1
        ans += cnt
    return ans

该函数接受两个参数：字符串 s 和正整数 K。函数返回连接起来的回文串中最少需要替换的字符数。