通过最小操作数X加1或2形成N，其中X可被M整除

这是一个关于如何通过最小操作数X加1或2形成N，其中X可被M整除的问题。下面介绍一些解决方法。

使用动态规划

可以使用动态规划来解决这个问题。首先，定义dp[i]为形成i所需的最小操作数，那么dp[N]就是我们需要的解。

如果一个数i可以被M整除，那么我们可以通过dp[i-M]+1或dp[i-2*M]+1来得到i的最小操作数。如果i不能被M整除，那么我们需要通过dp[i-1]+1或dp[i-2]+1来得到i的最小操作数。

根据上述规律，我们可以得到如下代码：

def min_operations(N: int, M: int) -> int:
    dp = [0] * (N + 1)
    for i in range(1, N + 1):
        if i % M == 0:
            dp[i] = min(dp[i - M] + 1, dp[i - 2 * M] + 1)
        else:
            dp[i] = min(dp[i - 1] + 1, dp[i - 2] + 1)
    return dp[N]

其中，N是要形成的数，M是X要被整除的数。返回值是最小操作数。

使用数论

除了动态规划，我们也可以使用数论来解决这个问题。

首先，我们需要判断N是否可以被M整除。如果N不能被M整除，那么我们需要将N减去k个1或者2，使得剩下的数可以被M整除。其中，k为最小的满足N-kx可以被M整除的正整数。

如果N可以被M整除，那么我们直接将N除以M即可。

根据上述规律，我们可以得到如下代码：

def min_operations(N: int, M: int) -> int:
    if N % M == 0:
        return N // M
    k = (N // M) + 1
    x = (k * M - N) % M
    return k + (x + x // (M - x)) // 2

其中，N是要形成的数，M是X要被整除的数。返回值是最小操作数。

总结

以上是通过最小操作数X加1或2形成N，其中X可被M整除的解决方法。动态规划的时间复杂度为O(N)，而使用数论的时间复杂度为O(1)。根据实际情况选择合适的解决方法。