不属于数组中增加或减少子序列的元素的最小数量

给定一个长度为n的数组，我们想要将其划分成若干个子序列，使得每个子序列都至少包含k个相同的元素，并且任意两个相同的元素不在同一个子序列中。你需要计算不属于任何子序列的元素的最小数量。

例如，给定数组 [1,2,2,3,3,4,5] 和 k = 3，一种可能的划分方式为 [2,2,2],[3,3,3] 和 [1,4,5]，此时不属于任何子序列的元素为1个。

def min_elements(nums: List[int], k: int) -> int:
    # 统计每个数字出现的次数
    num_counts = collections.Counter(nums)
    ans = 0
    while num_counts:
        # 找出出现次数最多的k个数字，并将其从num_counts中删除
        max_count, max_nums = num_counts.most_common(k)
        for num, count in max_nums:
            if count < k:
                return -1
            num_counts.pop(num)
        # 计算不属于任何子序列的元素个数
        ans += sum(count - k for _, count in num_counts.items())
        # 如果num_counts中的数量已经不足k个，跳出循环
        if len(num_counts) < k:
            break
    ans += sum(count for _, count in num_counts.items())
    return ans

其中，我们使用Counter进行数字出现次数的统计，使用most_common(k)方法找出出现次数最多的k个数字，并通过pop()方法将其从字典中删除。最后，我们按照题目要求计算不属于任何子序列的元素的最小数量。

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)