包含另一个给定字符串作为子字符串的子字符串计数

介绍

在对字符串进行处理时，有时需要查找一个子字符串是否包含在另一个字符串中。这种情况下，我们就需要计算一个字符串中包含另一个给定字符串作为子字符串的子字符串的数量。

本文将介绍两种实现方式。一种是暴力匹配法（Brute Force），另一种是KMP算法。

实现1. 暴力匹配法

暴力匹配法是最简单直接的方法。思路是对原字符串中的每个字符都进行匹配，并按顺序遍历。

def count_substrings(s: str, substring: str) -> int:
    if not s or not substring:
        return 0
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        if s[i:i + len(substring)] == substring:
            count += 1
    return count

时间复杂度为 $O(nm)$，其中 $n$ 为字符串s的长度，$m$ 为字符串substring的长度。

实现2. KMP算法

KMP算法通过预处理出给定字符串的前缀和后缀集合，就可以在匹配时跳过已经匹配的部分，从而达到更快的匹配速度。

def get_next(substring: str) -> List[int]:
    next = [-1] * len(substring)
    j = -1
    for i in range(1, len(substring)):
        while j > -1 and substring[j + 1] != substring[i]:
            j = next[j]
        if substring[j + 1] == substring[i]:
            j += 1
        next[i] = j
    return next

def count_substrings(s: str, substring: str) -> int:
    if not s or not substring:
        return 0
    count = 0
    next = get_next(substring)
    j = -1
    for i in range(len(s)):
        while j > -1 and substring[j + 1] != s[i]:
            j = next[j]
        if substring[j + 1] == s[i]:
            j += 1
        if j == len(substring) - 1:
            count += 1
            j = next[j]
    return count

时间复杂度为 $O(n + m)$，其中 $n$ 为字符串s的长度，$m$ 为字符串substring的长度。

总结

本文介绍了两种计算一个字符串中包含另一个给定字符串作为子字符串的子字符串的数量的方法。暴力匹配法简单直接，但时间复杂度较高；而KMP算法则可以避免重复匹配，速度更快。在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法。