具有特定差异的对的最大和

问题描述：给定两个长度相等的整数数组nums1和nums2，定义差的绝对值总和sum为： $\sum\limits_{i=0}^{n-1} |nums1[i] - nums2[i]|$ 其中$n$为数组长度。 现在给定任意一个排列permutation，求sum的最大值。

解决方案：这是一道典型的贪心算法问题。首先需要注意的是，对于两个整数数组$nums1$和$nums2$，对它们进行任意排列的操作只会改变他们的差的绝对值总和，并不影响我们求解最大值的过程。因此，我们可以默认数组$nums1$是递增有序的，$nums2$是递减有序的。这样排列后，相同下标处元素之差的绝对值一定是最小的，而其余元素之差的绝对值和就是最大的。基于此思路，我们对两个数组进行排序，然后从头到尾遍历相同下标处的元素，将它们的差的绝对值求和即可。

代码如下：

def max_diff_sum(nums1, nums2):
    """
    以'具有特定差异的对的最大和'作主题
    :param nums1: 第一个整数数组
    :type nums1: List[int]
    :param nums2: 第二个整数数组
    :type nums2: List[int]
    :return: 最大差的绝对值总和
    :rtype: int
    """
    # 将靠前的数组排序，靠后的数组降序排序
    nums1.sort()
    nums2.sort(reverse=True)

    # 求差值绝对值和
    n = len(nums1)
    result = sum([abs(nums1[i] - nums2[i]) for i in range(n)])

    return result

该算法的时间复杂度为$O(n\log n)$，其中$n$为输入数组的长度。