打印给定字符串的所有按字典顺序排列的较大排列

本文将介绍如何实现一个程序，用于打印给定字符串的所有按字典顺序排列的较大排列。

问题定义

给定一个字符串，设计一个算法输出该字符串的所有按字典顺序排列的排列。

例如：当字符串为“abc”时，所有的排列为：

• abc
• acb
• bac
• bca
• cab
• cba

解决方案

该问题可以使用回溯算法来解决。

回溯算法是一种通过逐步构建解决方案来解决问题的递归算法。 回溯算法在求解问题时，在每一步都尝试所有可能的解，并回溯到前一步，直到找到一个解。

本解决方案的基本思路是：从字符串的第一个字符开始，依次固定每一个字符作为第一个字符，求出余下字符的所有排列，并将其拼接到第一个字符之后，得到所有的排列。具体实现细节可见代码片段。

def permutation(s: str) -> List[str]:
    def backtrack(s, path, res):
        # 如果当前路径已经包含了所有字符，将其加入结果列表
        if not s:
            res.append(path)
        # 否则，对于字符串中的每个字符，将其加入路径中，继续回溯
        for i in range(len(s)):
            backtrack(s[:i] + s[i+1:], path + s[i], res)

    res = []
    backtrack(s, "", res)
    # 对结果排序，按字典序排列
    res.sort()
    return res

总结

通过回溯算法实现了打印给定字符串的所有按字典顺序排列的较大排列。总的来说，该算法的时间复杂度为 $O(n!)$，空间复杂度为 $O(n)$。对于字符串中有重复字符的情况，需要加入去重判断，但本文不再赘述。