Python堆介绍

什么是堆

在计算机科学中，堆是一种数据结构。堆的主要作用是用来进行排序和管理优先级队列（Priority Queue）。堆是一个二叉树，树中每个节点都有一个值，父节点的值总是大于等于/小于等于子节点的值。这种特殊的二叉树结构被称为“堆”。在父节点大于等于子节点的情况下，被称为“最大堆”；在父节点小于等于子节点的情况下，被称为“最小堆”。

Python堆模块

Python内置了heapq模块，用于实现堆的相关操作。heapq模块提供了以下函数：

heappush(heap, item)

将元素item插入堆heap中，并保持堆的不变性。时间复杂度为O(log n)。

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 2)

print(heap) # [1, 3, 2]

heappop(heap)

从堆heap中弹出并返回最小的元素，并保持堆的不变性。如果堆heap为空，则会引发IndexError。时间复杂度为O(log n)。

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 2)

print(heapq.heappop(heap)) # 1
print(heap) # [2, 3]

heappushpop(heap, item)

将元素item插入到堆heap中，并返回弹出的最小元素。时间复杂度为O(log n)。

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 2)

print(heapq.heappushpop(heap, 0)) # 0
print(heap) # [1, 3, 2]

heapreplace(heap, item)

弹出并返回堆heap中最小的元素，然后将元素item插入到堆heap中。与heappushpop()函数相比，该函数将更快地执行操作，因为它只需要维护堆的不变性，而heappushpop()函数需要执行两个操作。时间复杂度为O(log n)。

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 2)

print(heapq.heapreplace(heap, 0)) # 1
print(heap) # [0, 3, 2]

heapify(heap)

将列表heap转换为一个堆，位于列表的第一个元素是最小元素。这是从O(n)时间生成堆的更快的方法。如果想要在列表上进行建堆，则请使用这个函数。时间复杂度为O(n)。

import heapq

lst = [3, 1, 2]
heapq.heapify(lst)

print(lst) # [1, 3, 2]

nlargest(n, iterable[, key])

从可迭代对象中返回前n个最大元素，按从最大到最小的顺序排序。如果提供了关键字函数，则应用到每个元素上，用于比较排序。时间复杂度为O(nlogk)，其中k = min(n,len(iterable))。

import heapq

lst = [3, 1, 2]
print(heapq.nlargest(2, lst)) # [3, 2]

nsmallest(n, iterable[, key])

从可迭代对象中返回前n个最小元素，按从最小到最大的顺序排序。如果提供了关键字函数，则应用到每个元素上，用于比较排序。时间复杂度为O(nlogk)，其中k = min(n,len(iterable))。

import heapq

lst = [3, 1, 2]
print(heapq.nsmallest(2, lst)) # [1, 2]