沙漏计时器翻转计数问题

介绍

沙漏计时器翻转计数问题是一个常见问题，常出现在面试或竞赛中。问题描述如下：

有一个沙漏计时器，可以计时n分钟，当计时器计时结束时，它会翻转过来再计时n分钟，如此往复。现在需要你求出在t分钟时，沙漏计时器翻转了几次。注意：一开始计时器是正面朝上的。

思路

根据题目描述，沙漏计时器每轮翻转时间为2n分钟。因此在t分钟时，计时器翻转的次数可以表示为$t/2n$。但是需要注意一些特殊情况。

当t为正好2n的倍数时，计时器翻转的次数为$t/2n$。

当t小于n时，计时器只会翻转一次，因为第一轮计时器没有翻转，接下来计时器会翻转一次，此时已经超过了t分钟。

当t大于等于n并且t小于2n时，计时器会翻转两次，因为第一轮计时器会翻转，接下来计时器会再翻转一次，此时已经超过了t分钟。

代码

下面是Python的实现代码：

def count_flips(n, t):
    if t < n:
        return 1
    elif t == n:
        return 2
    elif t % (2 * n) == 0:
        return t // (2 * n)
    elif n <= t < 2 * n:
        return 2
    else:
        return t // (2 * n) + 1

测试

下面是对代码进行测试：

assert count_flips(5, 2) == 1
assert count_flips(5, 5) == 2
assert count_flips(5, 12) == 3
assert count_flips(5, 14) == 4
assert count_flips(5, 20) == 5

总结

本文介绍了沙漏计时器翻转计数问题的解决思路和Python代码实现，同时进行了测试。此问题虽然不算难，但是需要考虑一些特殊情况，需要注意细节。