五位环数

五位环数，也被称为五元环数，指由5个互不相同的正整数构成的环（环指首尾相连的一组数）。五位环数是一个有趣的数学问题，也具有一定的挑战性。

实现方法

五位环数的实现方法可以使用穷举法，即对所有可能的5个数字进行组合，然后判断是否符合五位环数的定义。

代码片段：

def is_five_cycle_number(nums):
    """
    判断一个由5个数字组成的环是否为五位环数
    """
    if len(set(nums)) != 5:
        return False
    else:
        for i in range(5):
            if nums[i] % 5 == nums[(i+1)%5] % 5:
                return False
        return True

def find_five_cycle_numbers():
    """
    查找所有的五位环数
    """
    nums_list = list(range(1, 10))
    solutions = []
    for n1 in nums_list:
        for n2 in nums_list:
            if n2 != n1:
                for n3 in nums_list:
                    if n3 not in [n1, n2]:
                        for n4 in nums_list:
                            if n4 not in [n1, n2, n3]:
                                for n5 in nums_list:
                                    if n5 not in [n1, n2, n3, n4]:
                                        nums = [n1, n2, n3, n4, n5]
                                        if is_five_cycle_number(nums):
                                            solutions.append(nums)

    return solutions

示例

以下是一个五位环数的示例：

1 - 3 - 5 - 2 - 4 - 1

其中，每个数字都不同，且相邻两个数字的差的绝对值不为5。