PHP | gmp_gcdext()函数

在 PHP 中，gmp_gcdext() 函数用于计算两个整数的最大公约数及其线性互素系数，也就是拓展欧几里得算法。

语法

gmp_gcdext($a, $b)

参数

| 参数 | 描述 | | :--- | :--- | | $a | 必需。要比较的整数。 | | $b | 必需。要比较的另一个整数。 |

返回值

该函数返回一个包含以下四个值的数组：

• 最大公约数
• $a 的线性互素系数
• $b 的线性互素系数
• 正值指示 $b 是否应该被取反（如果为1，则需要将$b 取反）

示例

$a = gmp_init("1357");
$b = gmp_init("31");
list($gcd, $s, $t, $flag) = gmp_gcdext($a, $b);
echo "GCD(a, b) = $gcd\n";
echo "s = $s, t = $t\n";
echo ($flag ? "b should be negated\n" : "b should not be negated\n");

// Output:
// GCD(a, b) = 1
// s = 51, t = -228
// b should not be negated

在上面的示例中，我们计算了两个整数 1357 和 31 的最大公约数以及其线性互素系数。函数返回的数组中，$gcd 的值为 1，说明这两个数没有除1以外的公因数。另外，$s 和 $t 的值分别为 51 和 -228，表示 1357 和 31 的线性组合可以得到最大公约数 1，即：51×1357 + (-228)×31 = 1。

注意事项

如果输入的参数$a 或 $b 的值是负数，则函数会自动将其取反，计算最大公约数时，正负号不影响最终结果。但在计算线性互素系数时，需要确定哪个参数应该被取反，可以通过函数返回的第四个值来判断。