可能由最多 K 个连续相似字符组成的按字典顺序排列的最大字符串

题目描述

给定一个字符串，求可能由最多 K 个连续相似字符组成的按字典顺序排列的最大字符串。

解题思路

对于任意一个字符，我们可以从它开始往后找，找到最近的一个不同的字符，然后将这个区间按照题目要求的要求分组。我们假设找到的区间长度为 $l$，那么它可以被分成 $\lfloor \frac{l}{K} \rfloor$ 个连续相似字符组和最多一个不超过 $K$ 个字符的连续相似字符组。比如当 $K=2$ 时，一个长度为 $5$ 的相似字符组可以被分为 $2$ 个长度为 $2$ 的连续相似字符组和一个长度为 $1$ 的字符组。

通过这种方式，我们就可以将字符串分成一些由不超过 $K$ 个连续相似字符组成的子串，然后将这些子串按照字典序排列，再将它们按照顺序拼接起来就可以得到最终的结果。

算法实现

对于每个区间，我们可以用两个指针 $l,r$ 来表示它的左右端点。我们从左到右遍历字符串，对于每个位置 $i$，如果当前字符和上一个字符相同，那么右端点 $r$ 向后移动一位，否则，我们将区间 $[l,r)$ 分组，将分组后的结果加入一个数组中，并令 $l$ 等于当前位置 $i$，$r$ 等于 $i+1$。最后别忘了处理最后一个区间。

代码实现如下：

def max_similar_string(s, k):
  ranges = []
  l, r = 0, 1
  while r <= len(s):
    if r == len(s) or s[r] != s[r-1]:
      length = r - l
      ranges.append((s[l:r], length // k, length % k))
      l, r = r, r + 1
    else:
      r += 1
  return "".join([group for (group, cnt, left) in sorted(ranges) for _ in range(cnt)] + [ranges[-1][0][-ranges[-1][2]:]])

总结

本题主要考察了字符串处理的能力和贪心思路。通过将字符串分组并按照字典序排序，我们可以得到按照要求组合后的最大字符串。时间复杂度为 $O(n\log n)$，空间复杂度为 $O(n)$。