检查一个字符串是否是另一个给定字符串的串联

在编程问题中，有时需要判断一个字符串是否是由另一个给定字符串的串联得到的。例如，判断字符串"abc"是否是由字符串"a"和字符串"bc"串联得到的。

为了实现此功能，我们可以使用字符串匹配算法。下面，我们将介绍两种不同的实现方法。

方法一：暴力枚举

这种方法比较简单，就是将给出的字符串按照长度进行拆分，并依次判断是否符合要求。代码如下：

def check_concat(s: str, words: List[str]) -> bool:
    n = len(s)
    m = len(words[0])
    for i in range(n - m * len(words) + 1):
        j = i
        cur_words = words[:]
        while cur_words:
            w = cur_words.pop(0)
            if s[j:j+m] == w:
                j += m
            else:
                break
        if not cur_words:
            return True
    return False

代码里面采用了多个 Python 特性，例如函数的类型提示，冒号后面的返回值类型，以及列表的切片运算等。

这种方法的时间复杂度是$O(n^2)$，不适合用于比较长的字符串。

方法二：哈希表

这种方法使用了哈希表。先将给出的子字符串放入哈希表中，然后将源字符串依次进行哈希之后，比较是否得到了同样的哈希值。代码如下：

def check_concat(s: str, words: List[str]) -> bool:
    if not words:
        return True
    n = len(s)
    m = len(words[0])
    if n < m * len(words):
        return False
    word_freq = collections.Counter(words)
    for i in range(m):
        cnt = 0
        j = i
        cur_freq = collections.defaultdict(int)
        while j < n - m + 1:
            word = s[j:j+m]
            cnt += 1
            j += m
            if word in word_freq:
                cur_freq[word] += 1
                while cur_freq[word] > word_freq[word]:
                    left_word = s[j - m:j]
                    cur_freq[left_word] -= 1
                    cnt -= 1
                    if cur_freq[left_word] == 0:
                        del cur_freq[left_word]
                if cnt == len(words):
                    return True
            else:
                j += cnt * m
                cnt = 0
                cur_freq.clear()
    return False

这段代码采用了一些比较高级的数据结构，例如 Python 的Counter和defaultdict。使用哈希表的时间复杂度是$O(nm)$。

到此为止，我们已经掌握了两种实现方式，分别基于暴力枚举和哈希表。读者们可以根据实际需求选择不同的算法实现。