数组消失且元素重新出现的查询

在面对数组数据的时候，有时候会出现一些元素消失了，而同时又有一些元素重新出现的情况。这种情况下，我们需要寻找一种算法来解决这个问题。

以下是一个简单而有效的算法，用于解决数组消失且元素重新出现的问题。

问题描述

给定一个长度为n的数组nums，其中包含[1,n]之间的一些元素，但可能存在一些元素出现了多次或者消失了。请编写一个函数，以数组的形式返回消失和出现的元素。

示例

输入： [4,3,2,7,8,2,3,1]

输出： [5,6]

解释：

• 数组中元素1和4分别缺失了；
• 数组中元素5和6分别出现了。

解法

• 思路：使用分桶思想，将每一个数字按照其对应的下标-1（因为数组下标从0开始）保存到其对应的位置，同时记录出现过的数字个数，最后遍历一遍数组，如果下标位置-1为负数，则缺失了，如果不为负数，则该下标对应的数出现过。

• 复杂度分析：时间复杂度O(N)，空间复杂度O(1)。

代码片段

def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
    n = len(nums)
    for num in nums:
        x = (num - 1) % n  # 将num归到其对应的下标上
        nums[x] += n  # 将对应下标的数值+7，表示该数字出现过

    ans = []
    for i in range(n):
        if nums[i] <= n:  # 如果对应下标的数值小于等于7，则表示该元素消失
            ans.append(i+1)
    return ans

以上是一个Python实现的示例代码片段。

总结

上述算法使用了分桶思想，将每个数字归到其对应的下标上，并记录元素出现过的次数。最后遍历一遍数组，如果下标对应的数值没有被记录过，则表示该元素缺失，否则就是该元素出现过。

这个算法简单而有效，时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)，并且也适用于面对诸如“多个元素同时出现”的情况。是一个非常实用的算法。