查找数组的N-1个元素的最小和最大和

在处理数组问题时，有时需要找出数组中除了某个元素之外的最小值和最大值。常见的应用场景是在求解数组的平均值、中位数、标准差等统计量时，需要先排除极值，避免对结果产生影响。

解法一：排序

排序是最基本的方法，可以先将数组排序，再将最小的N-1个元素相加，得到最小和；再将最大的N-1个元素相加，得到最大和。由于排序的大部分算法时间复杂度为O(NlogN)，因此该解法的时间复杂度通常为O(NlogN)。

def get_min_max_sum(arr):
    arr.sort()
    min_sum = sum(arr[:-1])
    max_sum = sum(arr[1:])
    return min_sum, max_sum

解法二：线性扫描

线性扫描法可以只扫描一次数组，同时记录下最小值、次小值和最大值、次大值，再减去对应的元素即可得到最小和和最大和。该方法的时间复杂度为O(N)。

def get_min_max_sum(arr):
    smallest = min(arr[0], arr[1])
    second_smallest = max(arr[0], arr[1])
    largest = max(arr[0], arr[1])
    second_largest = min(arr[0], arr[1])

    for i in range(2, len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            second_smallest = smallest
            smallest = arr[i]
        elif arr[i] < second_smallest:
            second_smallest = arr[i]

        if arr[i] > largest:
            second_largest = largest
            largest = arr[i]
        elif arr[i] > second_largest:
            second_largest = arr[i]

    min_sum = sum(arr) - largest
    max_sum = sum(arr) - smallest
    return min_sum, max_sum

总结

选择哪种方法取决于实际情况。排序法虽然时间复杂度较高，但可用于任意数组类型和任意计算方法。线性扫描法虽然时间复杂度较低，但仅适用于查找最小和和最大和的情况。具体应用中，需要考虑数组大小、排序稳定性等因素，选择最优的算法。