JavaScript 中的 Tribonacci 序列

Tribonacci 序列是一种类似于 Fibonacci 序列的数列。不同之处在于，Tribonacci 序列中的前三项之和等于第四项，而 Fibonacci 序列中的前两项之和等于第三项。

例如，Tribonacci 序列的前几项为：

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, ...

在 JavaScript 中，可以使用循环、递归和动态规划等方法来实现 Tribonacci 序列的生成。

方法一：循环实现

循环法是一种较为简单的实现方法，在循环中利用数组或变量存储前三项的值，并不断更新下一个值，直到生成 n 个数为止。以下是一个用循环实现 Tribonacci 序列的代码片段：

function tribonacci(n) {
  let t0 = 0, t1 = 0, t2 = 1, t3 = 1;
  let tri = [t0, t1, t2];

  if (n === 0) return [];
  if (n <= 3) return tri.slice(0, n);

  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    t3 = t0 + t1 + t2;
    tri.push(t3);
    t0 = t1;
    t1 = t2;
    t2 = t3;
  }

  return tri;
}

方法二：递归实现

递归法也是一种比较简单的实现方法，但需要注意递归深度过大可能导致性能问题。以下是一个用递归实现 Tribonacci 序列的代码片段：

function tribonacci(n) {
  if (n === 0) return [];
  if (n === 1) return [0];
  if (n === 2) return [0, 0];
  if (n === 3) return [0, 0, 1];
  let tri = tribonacci(n - 1);
  tri.push(tri[n - 2] + tri[n - 3] + tri[n - 4]);
  return tri;
}

方法三：动态规划实现

动态规划法是一种更为高效的实现方法，它利用数组存储已经生成的数列，避免了递归深度过大的问题。以下是一个用动态规划实现 Tribonacci 序列的代码片段：

function tribonacci(n) {
  let dp = [0, 0, 1];
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
  }
  return dp.slice(0, n);
}

通过以上三种方法，可以实现在 JavaScript 中生成 Tribonacci 序列。