计算完美平方数组中的对数

什么是完美平方？

完美平方是指一个数的平方值等于另一个整数的乘积，例如：4是一个完美平方数，因为4=2*2。

题目简介

我们现在要解决的问题是，给定一个完美平方数组，计算其中的对数。

解决方案

我们可以遍历完美平方数组，对于每个数，计算其平方根并将结果存储在一个新数组中。然后，我们可以使用哈希表来存储平方根的个数。最后，对于每个平方根，我们可以计算出其所对应的数组中的对数。

代码实现

def count_perfect_square_pairs(arr):
    sqrt_arr = [int(pow(x, 0.5)) for x in arr]
    count = {}
    for x in sqrt_arr:
        if x in count:
            count[x] += 1
        else:
            count[x] = 1
    res = 0
    for key in count:
        n = count[key]
        res += n * (n - 1) // 2
    return res

解释

首先，我们计算出完美平方数组中每个数的平方根，并将其存储在sqrt_arr数组中。

sqrt_arr = [int(pow(x, 0.5)) for x in arr]

接下来，我们遍历sqrt_arr数组，使用哈希表来存储每个平方根的个数。

count = {}
for x in sqrt_arr:
    if x in count:
        count[x] += 1
    else:
        count[x] = 1

最后，对于哈希表中的每个平方根，我们计算其所对应的数组中的对数，并将结果累加到res变量中。

res = 0
for key in count:
    n = count[key]
    res += n * (n - 1) // 2

结论

通过上述算法，我们可以计算出完美平方数组中的对数。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。